Question

將圖中的△ABC作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形
（1）沿y軸向下平移3個單位；
（2）關(guān)于y軸對稱；
（3）以點A為位似中心，放大到2倍得到△AB′C′，并寫出A、B′、C′三點的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：作圖-位似變換,作圖-軸對稱變換,作圖-平移變換

專題：幾何變換

分析：（1）先根據(jù)點平移的規(guī)律寫出點A、B、C平移后對應(yīng)點的坐標(biāo)，即A₁（-3，-4），B₁（-2，-2），C₁（0，-5），然后描點后依次連結(jié)A₁、B₁、C₁即可；
（2）先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)，即A₂（3，-1），B₂（2，1），C₂（0，2），然后描點后依次連結(jié)A₂、B₂、C₂即可；
（3）根據(jù)位似圖形的畫法，分別延長AB到B′點，使AB′=2AB，延長AC到C′點，使AC′=2AC，連結(jié)B′C′，則△AB′C′為所求，然后寫出A、B′、C′三點的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵A（-3，-1），B（-2，1），C（0，-2），
∴△ABC沿y軸向下平移3個單位得到各對應(yīng)點的坐標(biāo)為A₁（-3，-4），B₁（-2，-2），C₁（0，-5），
依次連結(jié)A₁、B₁、C₁得到△A₁B₁C₁，如圖；
（2）點A（-3，-1），B（-2，1），C（0，-2）分別關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A₂（3，-1），B₂（2，1），C₂（0，2），依次連結(jié)A₂、B₂、C₂得到△A₂B₂C₂，如圖；
（3）延長AB到B′點，使AB′=2AB，延長AC到C′點，使AC′=2AC，連結(jié)B′C′，則△AB′C′為所求，A（-3，-1），B′（-1，3），C′（3，-3）．

點評：本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；最后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了軸對稱變換與平移變換．