Question

將圖中的△ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出相應(yīng)的圖形
（1）沿y軸向下平移3個(gè)單位；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）以點(diǎn)A為位似中心，放大到2倍得到△AB′C′，并寫(xiě)出A、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-軸對(duì)稱變換,作圖-平移變換

專題：幾何變換

分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即A₁（-3，-4），B₁（-2，-2），C₁（0，-5），然后描點(diǎn)后依次連結(jié)A₁、B₁、C₁即可；
（2）先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即A₂（3，-1），B₂（2，1），C₂（0，2），然后描點(diǎn)后依次連結(jié)A₂、B₂、C₂即可；
（3）根據(jù)位似圖形的畫(huà)法，分別延長(zhǎng)AB到B′點(diǎn)，使AB′=2AB，延長(zhǎng)AC到C′點(diǎn)，使AC′=2AC，連結(jié)B′C′，則△AB′C′為所求，然后寫(xiě)出A、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵A（-3，-1），B（-2，1），C（0，-2），
∴△ABC沿y軸向下平移3個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A₁（-3，-4），B₁（-2，-2），C₁（0，-5），
依次連結(jié)A₁、B₁、C₁得到△A₁B₁C₁，如圖；
（2）點(diǎn)A（-3，-1），B（-2，1），C（0，-2）分別關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A₂（3，-1），B₂（2，1），C₂（0，2），依次連結(jié)A₂、B₂、C₂得到△A₂B₂C₂，如圖；
（3）延長(zhǎng)AB到B′點(diǎn)，使AB′=2AB，延長(zhǎng)AC到C′點(diǎn)，使AC′=2AC，連結(jié)B′C′，則△AB′C′為所求，A（-3，-1），B′（-1，3），C′（3，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；然后根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；最后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了軸對(duì)稱變換與平移變換．