【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB= =3，在△ABO和△BCE中，∵∠OAB=∠CBE，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE＝BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結(jié)論：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC；其中正確的判斷有（　　）

A. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4 m,從O,A兩處觀測(cè)P處,仰角分別為α,β,且tan α=,tan β=,以O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)水面上升1 m,水面寬多少?(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù): ≈1.41)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)E作EF的垂線交CD于點(diǎn)G，連接FG交EC于點(diǎn)H．設(shè)BF＝x，CH＝y，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。已知用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

甲

乙

進(jìn)價(jià)元/雙)

m

m-30

售價(jià)(元/雙)

300

200

(1)求m的值；

(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲，乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)不少于21700元且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專(zhuān)賣(mài)店有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在(2)的條件下，專(zhuān)賣(mài)店決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，那么該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了慶祝“五四”青年節(jié)，我市某中學(xué)舉行了書(shū)法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分為100分），并制作成圖表如下

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

m

0.45

80≤x＜90

60

n

90≤x≤100

20

0.1

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次隨機(jī)抽查了　 　名學(xué)生；表中的數(shù)m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是　 　；

（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī)不低于80分的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以ACBC為底邊，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，連接MDME分別與ACBC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．

求證四邊形MFCG是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)C為中心，個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．

①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；

②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，在直線BC的同側(cè)作一個(gè)以CE為底的等腰△CEF，且滿(mǎn)足∠B+∠F＝180°，則稱(chēng)三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形”．

（1）如圖1，若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”：

①連接AC，則∠ACF＝　 　；

②若CE＝2BC，連接AE交CF于H，求證：H是CF的中點(diǎn)；

（2）如圖2，若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”，∠B＝60°，M是線段AE的中點(diǎn)，連接DM、FM，猜想并證明DM與FM的位置與數(shù)量關(guān)系．

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