Question

如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°．
（1）請(qǐng)你證明DE∥BC；
（2）求∠DEC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEC+∠C=180°，代入求出即可．

解答： （1）證明：∵∠ADE=60°，∠B=60°，
∴∠ADE=∠B=60°，
∴DE∥BC；

（2）解：∵DE∥BC，
∴∠DEC+∠C=180°，
∵∠C=40°，
∴∠DEC=140°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．