【題目】馬踏飛燕作為商丘的地標(biāo)性雕塑被拆分為兩座雕塑,安放在緊鄰高速公路出站口的平原路和華商大道交叉口,不光臨近古城景區(qū),也靠近火神臺(tái),恰恰實(shí)現(xiàn)了商丘市的城市文化宣傳的目的.人們來到商丘,一下高速,就看到商丘的地標(biāo),就能夠感受到商丘的火文化.

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測量安放后的雕塑相關(guān)數(shù)據(jù),如圖,小明從A點(diǎn)測得火球最高點(diǎn)E的仰角為4°30′,此處恰好看不到馬踏飛燕雕塑的最高點(diǎn)F,小明向雕塑走140m到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)測得點(diǎn)E的仰角為45°.已知兩雕塑的距離為50m,求兩座雕塑ECFD的高度.(A、BC、D在同一直線上)(精確到1m,參考值:sin4°30′≈0.07,cos4°30′≈0.99,tan4°30′≈0.08.)

【答案】EC的高度約為12mFD的高度約為16m

【解析】

首先證明ECCB,設(shè)ECBCx,構(gòu)建方程求出x,再解直角三角形求出DF即可.

解:在Rt△CEB中,∵∠ECB90°EBC45°,

∴∠CEBCBE45°,

CECB,設(shè)ECBCxm,則AC=(x+140m

∵tanA,

∴0.08,

解得x≈12,

經(jīng)檢驗(yàn),x≈12是原方程的解,

EC12m

Rt△ADF中,

∵tanA

∴0.08,

DF≈16m,

答:兩座雕塑EC、FD的高度分別約為12m,16m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDFACAC延長線于點(diǎn)F,若AB=8,AC=4,則CF的長為_________

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【題目】將一個(gè)正方形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,沿折疊該紙片,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上(點(diǎn)不與重合),點(diǎn)落在點(diǎn)處,交于點(diǎn)

(Ⅰ)如圖①,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅲ)隨著點(diǎn)邊上位置的變化,的周長是否發(fā)生變化?如變化,簡述理由;如不變,直接寫出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,點(diǎn)DE分別在邊BC、AC上,點(diǎn)FDE的延長線上,ADAF,AECEDEEF

1)求證:ADE∽△ACD;

2)如果AEBDEFAF,求證:ABAC

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【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MNAB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC3,AB5,則DE等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BCAB上,且ADACEBED,分別延長EDAC交于點(diǎn)F

1)求證:ABD∽△FDC;

2)求證:AE2BEEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,ADBC是⊙O的直徑,延長線段AC至點(diǎn)G,使AGAD,連接DG交⊙O于點(diǎn)E,EFABAG于點(diǎn)F

1)求證:EF與⊙O相切.

2)若EF2,AC4,求扇形OAC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yax2bxcab,c 為常數(shù),且a≠0)的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱

坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表

x

1

0

1

2

3

y

3

3

1

3

9

關(guān)于x的方程ax2bxc0一個(gè)負(fù)數(shù)解x1滿足kx1k+1k為整數(shù)),則k________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某竹制品加工廠根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測,并建立如下模型:設(shè)第t個(gè)月,竹制品銷售量為P(單位:箱),Pt之間存在如圖所示函數(shù)關(guān)系,其圖象是線段AB(不含點(diǎn)A)和線段BC的組合.設(shè)第t個(gè)月銷售每箱的毛利潤為Q(百元),且Qt滿足如下關(guān)系Q=2t+80≤t≤24).

1)求Pt的函數(shù)關(guān)系式(6≤t≤24).

2)該廠在第幾個(gè)月能夠獲得最大毛利潤?最大毛利潤是多少?

3)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)月毛利潤不低于40000且不高于43200元時(shí),該月產(chǎn)品原材料供給和市場售最和諧,此時(shí)稱這個(gè)月為和諧月,那么,在未來兩年中第幾個(gè)月為和諧月?

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