【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

(1)求證：CD 是⊙O 的切線；

(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長(zhǎng).

【答案】（1）證明見(jiàn)解析(2)

【解析】試題分析：（1）連接OC，證明OC⊥DC，利用經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；

（2）利用等弧所對(duì)的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的長(zhǎng)即可；

試題解析：解：（1）CD與⊙O相切．理由如下：

如圖，連接OC．∵CA=CB，∴弧AC=弧CB，∴OC⊥AB．∵CD∥AB，∴OC⊥CD．∵OC是半徑，∴CD與⊙O相切．

（2）∵CA=CB，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，∴∠DOC=60°，∴∠D=30°，∴OC=OD．∵OA=OC=2，∴DO=4，∴CD=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為mcm，寬為ncm)的盒子的底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ）

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過(guò)程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會(huì)兒，馬上又去書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標(biāo)系中x表示時(shí)間，y表示林老師離家的距離，請(qǐng)你認(rèn)真研讀這個(gè)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 林老師家距超市1.5千米

B. 林老師在書(shū)店停留了30分鐘

C. 林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書(shū)店的平均速度是相等的

D. 林老師從書(shū)店到家的平均速度是10千米／時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程y(千米)隨時(shí)間t（時(shí)）變化的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題

（1）輪船的行駛速度是___________km/h;

（2）當(dāng)2≤t≤6時(shí)，求快艇行駛過(guò)程y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)快艇與乙港相距40 km時(shí)，快艇和輪船相距___________km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

=1-， =-， =-， =-

則第10個(gè)算式是 _____________=_____________

第n個(gè)算式是 ___________=_____________

根據(jù)以上規(guī)律解答以下三題：（1）

（2）若有理數(shù)a、b滿(mǎn)足|a-1|+=0 ,試求：

+++ …+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校七年級(jí)某班準(zhǔn)備買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副元，乒乓球每盒元，經(jīng)商談后，甲商店每買(mǎi)一副乒乓球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙商店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠這個(gè)班級(jí)需要球拍副，乒乓球盒（）．

（1）分別求甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)這些商品所箭的費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)所需商品去哪家商店合算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=4，AB=2，則DE的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=___．

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同步練習(xí)冊(cè)答案