【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC5BC12,DAB上一動點,過點DDEAC于點E,DFBC于點F,連接EF,則線段EF的最小值是___

【答案】.

【解析】

連接CD,利用勾股定理列式求出AB,判斷出四邊形CFDE是矩形,根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CD,再根據(jù)垂線段最短可得CDAB時,線段EF的值最小,然后根據(jù)三角形的面積公式列出求解即可.

解:如圖,連接CD

∵∠ACB90°,AC5,BC12,

AB13,

DEAC,DFBC,∠C90°,

∴四邊形CFDE是矩形,

EFCD,

由垂線段最短可得CDAB時,線段EF的值最小,

此時,SABCBCACABCD,

×12×5×13CD,

解得:CD

EF

故答案為:

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