【題目】如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=4，AB=2，則DE的長為__________．

【答案】

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠C′BD=∠CBD，再利用矩形的性質(zhì)得AD∥BC，則∠EDB=∠CBD，所以∠EDB=∠C′BD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得EB=ED，設(shè)AE=x，則ED=AD-AE=4-x，BE=4-x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得22+x2=（4-x）2，然后解方程即可．

∵矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，

∴∠C′BD=∠CBD，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，

∴∠EDB=∠C′BD，

∴EB=ED，

設(shè)AE=x，則ED=AD-AE=4-x，BE=4-x，

在Rt△ABE中，

∵AB2+AE2=BE2，

∴22+x2=（4-x）2，解得x=2.5，

即AE的長為2.5．

故答案為2.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，是BC上的一點，以AD為邊作，使．

（1）直接用含的式子表示的度數(shù)是_______________；

（2）以為邊作平行四邊形；

①如圖2，若點F恰好落在DE上，試判斷線段BD與線段CD的長度是否相等，并說明理由．

②如圖3，若點F落在是DE上，且，求線段CF的長（直接寫出結(jié)果，不說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是原點，若點A的坐標(biāo)為(1，)，則點C的坐標(biāo)（ ）

A.（-1，）B.（）C.D.（-2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB，CD與OA的延長線交于點D.

(1)求證：CD 是⊙O 的切線；

(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（m，m），點B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．

①當(dāng)△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；

②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于點E．

求證：（1）四邊形OCED是菱形．

（2）連接OE，若AD=5，CD=3，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點 A(1，0)作x軸的垂線，交反比例函數(shù) y= (x大于零)的圖象交于點M，已知三角形AOM的面積為3.

(1)求k的值;

(2)設(shè)點B的坐標(biāo)為(t，0)， 若以AB為一邊的正方形ABCD有頂點在該反比例函數(shù)的圖像上，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知: ，

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，點在上，且滿足平分，，若，，求的度數(shù)（用表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某司機在東西路上開車接送乘客，他早晨從A地出發(fā)，（去向東的方向正方向），到晚上送走最后一位客人為止，他一天行駛的的里程記錄如下（單位：㎞）

+10 ，— 5， —15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14

（1） 若該車每百公里耗油 3 L ，則這車今天共耗油 多少升？

（2） 據(jù)記錄的情況，你能否知道該車送完最后一個乘客是，他在A地的什么方向？距A地多遠？

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同步練習(xí)冊答案