在半徑為1的圓中，弦AB、AC分別和，則∠BAC=    ．
【答案】分析：分兩弦在圓心的同旁和兩旁討論求解．
解答：解：①兩弦在圓心的兩旁，過O作OD⊥AB于點D，OE⊥AC于點E，連接OA，
∵AB=，AC=，
∴AD=，AE=，
根據(jù)直角三角形中三角函數(shù)的值可知：sin∠AOD=，
∴∠AOD=60°，sin∠AOE=，
∴∠AOE=45°，
∴∠BAC=75°；
②當(dāng)兩弦在圓心的同旁的時候就是15°證法同①．
所以填75°或15°．
點評：關(guān)鍵是畫圖，圖形可以幫助學(xué)生直觀簡單的理清題意，然后利用垂徑定理和特殊角的三角函數(shù)求解即可．注意本題有兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
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在半徑為2的圓中，弦長等于2
3
的弦的弦心距為
 
．

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在半徑為5cm的圓中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則弦AB與CD之間的距離是
 
．

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在半徑為1的圓中，弦AB、AC分別
3
和
2
，則∠BAC=
 
．

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8、如圖：在半徑為1的圓中，弦CD垂直平分AB，則CD=
2
．

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如圖，在半徑為6cm的圓中，弦AB長6
3
cm，試求弦AB所對的圓周角的度數(shù)．

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