【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,解決下列問題:
關(guān)于的一元二次方程的解為________;
求此拋物線的解析式;
當(dāng)為值時(shí),;
若直線與拋物線沒有交點(diǎn),直接寫出的范圍.
【答案】(1) -1或3 ;(2) y=-x+2x+3; (3) x>3或x<-1;(4)k>4.
【解析】
(1)直接觀察圖象,拋物線與x軸交于-1,3兩點(diǎn),所以方程的解為.
(2)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)形式,代入坐標(biāo)(3,0),即可求得拋物線的解析式.
(3)若y<0,則函數(shù)的圖象在x軸的下方,找到對應(yīng)的自變量取值范圍即可.
(4)若直線y=k與拋物線沒有交點(diǎn),則k>函數(shù)的最大值即可.
(1)觀察圖象可看對稱軸出拋物線與x軸交于x=-1和x=3兩點(diǎn),
∴方程的解為,
故答案為:-1或3;
設(shè)拋物線解析式為,
∵拋物線與軸交于點(diǎn),
∴,
解得:,
∴拋物線解析式為,
即:拋物線解析式為;
若,則函數(shù)的圖象在軸的下方,由函數(shù)的圖象可知:或;
若直線與拋物線沒有交點(diǎn),則函數(shù)的最大值4,即.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦BC,DE相交于點(diǎn)F,且DE⊥AB于點(diǎn)G,過點(diǎn)C作⊙O的切線交DE的延長線于點(diǎn)H.
(1)求證:HC=HF;
(2)若⊙O的半徑為5,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),tan∠HCF=m,寫出求線段BC長的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017四川省達(dá)州市,第16題,3分)如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),連接AE,將矩形沿AE翻折,使點(diǎn)B落在CD邊F處,連接AF,在AF上取點(diǎn)O,以O為圓心,OF長為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.若AB=6,BC=,則下列結(jié)論:①F是CD的中點(diǎn);②⊙O的半徑是2;③AE=CE;④.其中正確結(jié)論的序號是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰中,,,于點(diǎn),點(diǎn)是延長線上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),.下列結(jié)論:①;②;③是等邊三角形;④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”,而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù),如:我們定義:在分式中,對于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.
如這樣的分式就是假分式;再如:,這樣的分式就是真分式類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式)
如:;
解決下列問題:
(1)分式是______分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)將假分式化為帶分式;
(3)如果x為整數(shù),分式的值為整數(shù),求所有符合條件的x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2
(1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍
(2) 若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x12-x22=0,求k的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(0,4),B(8,0),C(8,4),連接AC,BC得到四邊形AOBC,點(diǎn)D在邊AC上,連接OD,將邊OA沿OD折疊,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,若點(diǎn)P到四邊形AOBC較長兩邊的距離之比為1:3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.
(1)求證:BC是∠ABE的平分線;
(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長.
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