【題目】為了加強學生的安全意識,某校組織了學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績(得分數(shù)取正整數(shù),滿分為分)進行統(tǒng)計,繪制統(tǒng)計圖如下(未全完成),已知組的頻數(shù)比組小,解答下列問題:
(1)求樣本容量及頻數(shù)分布直方圖中的,的值;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,部分所對的圓心角為,求的值并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在分以上優(yōu)秀,全校共有名學生估計成績優(yōu)秀的學生有多少名?
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上的一個動點(不與點A重合),延長ME交CD的延長線于點N,連接MD,AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形.
(2)當AM的值為何值時,四邊形AMDN是矩形?請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當∠A=50°時,求∠DEF的度數(shù);
(3)若∠A=∠DEF,判斷△DEF是否為等腰直角三角形.
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【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據市場調查與預測,種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系,種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關系,并得到了表格中的數(shù)據.
投資量x(萬元) | 2 |
種植樹木利潤y1(萬元) | 4 |
種植花卉利潤y2(萬元) | 2 |
(1)分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數(shù)關系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,設他投入種植花卉金額m萬元,種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元,直接寫出W關于m的函數(shù)關系式,并求他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?
(3)若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬,在(2)的條件下,直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍.
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【題目】已知,在中,,,,D是AC邊上的一個動點,將沿BD所在直線折疊,使點A落在點E處.
如圖,若點D是AC的中點,連接求證:四邊形BCED是平行四邊形;
如圖,若,求的值.
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【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
∵EF∥AD,(________)
∴∠2=______.(兩直線平行,同位角相等;)
又∵∠1=∠2,(________)
∴∠1=∠3.(________)
∴AB∥DG.(________)
∴∠BAC+______=180°(________)
又∵∠BAC=70°,(________)
∴∠AGD=______.
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【題目】小王抽樣調查了本地若干天的空氣質量情況,把空氣質量分成四類:類,類,類和類,分別對應的質量級別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況,并繪制兩個統(tǒng)計圖(部分信息缺失);
空氣質量條形統(tǒng)計圖
空氣質量扇形統(tǒng)計圖
(1)本次調查的樣本容量是________;
(2)已知類和類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為度,類的頻數(shù)是類的倍,通過計算,求出類和類的頻數(shù),并完成條形統(tǒng)計圖;
(3)計算類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數(shù);
(4)若一年按天計算,求本地全年空氣質量達到優(yōu)良以上的天數(shù)(保留整數(shù)).
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【題目】如圖,,,點B在x軸上,且.
求點B的坐標;
求的面積;
在y軸上是否存在P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑(如圖①).為了測量雕塑的高度,小明在二樓找到一點C,利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為,底部B點的俯角為,小華在五樓找到一點D,利用三角板測得A點的俯角為(如圖②).若已知CD為10米,請求出雕塑AB的高度.(結果精確到0.1米,參考數(shù)據).
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