【題目】如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱(chēng)為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)。

例如，展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；

再如，展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字。

請(qǐng)認(rèn)真觀(guān)察此圖，寫(xiě)出（a+b）4的展開(kāi)式，（a+b）4=_______．

【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。

【解析】

根據(jù)題意得：(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

故答案為：a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？

完成下面的解答過(guò)程（填寫(xiě)理由或數(shù)學(xué)式）．

解：∵∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠E＝∠ （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠ （等量代換），

∴AD∥BE（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=9．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)D重合．

（1）求ED的長(zhǎng)；

（2）求折痕EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 是一個(gè)邊長(zhǎng)為 6 的正方形，點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接 ，過(guò)作 的垂線(xiàn)，交 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) ，且 ，則 _____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=

求證：四邊形ABCD是 四邊形．

（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；

（2）按嘉淇同學(xué)的思路寫(xiě)出證明過(guò)程；

（3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】O為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD，射線(xiàn)OE平分∠AOD.

(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試問(wèn)(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；

(3)若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)從以下四個(gè)一元二次方程中任選三個(gè)，并用適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@三個(gè)方程．

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）（y﹣2）2﹣12=0；

（3）（1+m）2=m+1；

（4）t2﹣4t=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該城市正南方向260 km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，正在D點(diǎn)休息的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺(tái)風(fēng)的影響？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)P在射線(xiàn)AC上移動(dòng)，另一邊交DC于點(diǎn)Q.

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí)，猜想并寫(xiě)出PB與PQ所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，猜想并寫(xiě)出PB與PQ滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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