【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10,,點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn),M是AB上的一動點(diǎn),下列結(jié)論:①∠BOE=60°;②∠CED=∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
根據(jù)弧AC=弧CD=弧DB和點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn),求出∠DOB=∠COD=∠BOE=60°,求出∠CED,即可判斷①②;根據(jù)圓周角定理求出M和A重合時,∠MDE=60°,即可判斷③;根據(jù)軸對稱的性質(zhì),求出M的位置,根據(jù)圓周角定理求出此時CE為直徑,即可得到CE的長,判斷④.
∵弧AC=弧CD=弧DB,
∴∠DOB=∠COD=∠BOE=60°,
故①正確;
∵AB為直徑,且點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)
∴∠E=∠D,AB⊥DE
∴∠CED=∠DOB=30°,
故②正確;
∵M和A重合時,∠MDE=60°,
∴∠MDE+∠E=90°
∴DM⊥CE
故③不正確;
根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可知D與E對稱,連接CE,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可知這時的CM+DM最短,
∵∠DOB=∠COD=∠BOE=60°
∴CE為直徑,即CE=10,
故④正確.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車同時從地出發(fā)前往地.甲車中途因故停車一段時間,之后以原速繼續(xù)行駛,與乙車同時到達(dá)地.下圖是甲、乙兩車離開地的路程與時間之間的函數(shù)圖象.
(1)甲車每小時行駛_________千米,的值為________.
(2)求甲車再次行駛過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)甲、乙兩車離開地的路程差為8千米時,直接寫出的值.
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【題目】如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是( )
A. 第3分時汽車的速度是40千米/時
B. 第12分時汽車的速度是0千米/時
C. 從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D. 從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為矩形的對角線,將邊沿折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,將邊沿折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若求四邊形的面積及與之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空:∠AFC=______度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,
(1)分別計算:當(dāng)∠A分別為700、800時,求∠A1的度數(shù).
(2)根據(jù)(1)中的計算結(jié)果,寫出∠A與∠A1之間的數(shù)量關(guān)系___________________.
(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于點(diǎn)A2,∠A2BC的角平分線與∠A2CD的角平分線交于點(diǎn)A3,如此繼續(xù)下去可得A4,…,∠An,請寫出∠A5與∠A的數(shù)量關(guān)系_________________.
(4)如圖2,若E為BA延長線上一動點(diǎn),連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當(dāng)E滑動時,有下面兩個結(jié)論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠D-∠A1的值為定值.
其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結(jié)論,并求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C= ,AB=6cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時出發(fā),在運(yùn)動過程中,△PBQ的最大面積是( )
A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,折疊△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,若∠DBC=15°,則∠A的度數(shù)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,G為CD邊中點(diǎn),連接AG并延長,分別交對角線BD于點(diǎn)F,交BC邊延長線于點(diǎn)E.若FG=2,則AE的長度為( )
A. 6B. 8
C. 10D. 12
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