【題目】若O是△ABC外一點,OB、OC分別平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF,若∠A=50°,則∠BOC=_______度.
【答案】65°
【解析】
利用三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB=130°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠CBE=∠A+∠ACB,∠BCF=∠A+∠ABC,進而求得∠CBE+∠BCF=230°,根據(jù)角平分線定義可知
∠1=∠2=∠CBE,∠3=∠4=∠BCF,進而求得∠2+∠3=115°,最后利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題.
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=50°,
∴∠ABC+∠ACB=130°
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的外角
∴∠CBE=∠A+∠ACB,∠BCF=∠A+∠ABC
∴∠CBE+∠BCF=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=230°
∵OB、OC分別平分∠CBE、∠BCF
∴∠1=∠2=∠CBE,∠3=∠4=∠BCF
∴∠2+∠3=(∠CBE+∠BCF)=115°
∵∠2+∠3+∠BOC=180°
∴∠BOC=65°
故答案為:65°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是( )
A.∠A=∠C+∠E+∠FB.∠A+∠E-∠C-∠F=180°
C.∠A+∠C-∠E-∠F=180°D.∠A+∠E+∠C+∠F=360°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為 的正方形 的一邊 與直角邊分別是 和 的 的一邊 重合.正方形 以每秒 個單位長度的速度沿 向右勻速運動,當(dāng)點 和點 重合時正方形停止運動.設(shè)正方形的運動時間為 秒,正方形 與 重疊部分面積為S,則S關(guān)于 的函數(shù)圖象為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩人在道路的兩邊相向而行,當(dāng)甲、乙兩人分別行至點A、C時,測得乙在甲的北偏東60°方向上.乙留在原地休息,甲繼續(xù)向前走了40米到B處,此時測得乙在其北偏東30°方向上.求道路的寬(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】在街頭巷尾會遇到一類“摸球游戲”,攤主的游戲道具是把分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的3個白球和標(biāo)有數(shù)字4,5,6的3個黑球(球除顏色外,其他均相同)放在口袋里,讓你摸球,規(guī)定:每付3元錢就玩一局,每局連續(xù)摸兩次,每次只能摸一個,第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次,若前后兩次摸得的都是白球,攤主就送你10元錢的獎品.
(1)用列表法列舉出摸出的兩球可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求出獲獎的概率;
(3)如果有50個人每人各玩一局,攤主會從這些人身上騙走多少錢?請就這一結(jié)果寫一句勸誡人們不要參與摸球游戲的忠告語.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=50°,求∠DAE的度數(shù)
(2)寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車 | 步行 | 公交車 | 的士 | 私家車 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請估計該市“綠色出行”方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P在等腰的斜邊所在直線上,若記:,則( )
A.滿足條件的點P有且只有一個
B.滿足條件的點P有無數(shù)個
C.滿足條件的點P有有限個
D.對直線AB上的所有點P,都有
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