【題目】點P在等腰的斜邊所在直線上，若記：，則（ ）

A.滿足條件的點P有且只有一個

B.滿足條件的點P有無數(shù)個

C.滿足條件的點P有有限個

D.對直線AB上的所有點P，都有

【答案】D

【解析】

分兩種情況討論：①當P在線段AB上，②當P在直線AB上（線段AB以外），過P點作出直角三角形利用勾股定理探討符合要求的點.

①當P在線段AB上時，如圖所示，過P作PD⊥AC于點C，作PE⊥BC于點E，

∵Rt△ABC是等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，

∴Rt△ADP和Rt△PBE均為等腰直角三角形，∴AD=PD，PE=BE，

在Rt△ADP中，

在Rt△PBE中，

在Rt△PCD中，，

∴，

∴，即

②當P在直線AB上（線段AB以外）時，如圖所示，

同（1）可得，

綜上可知：P點在AB直線上任意位置時，都有，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若O是△ABC外一點，OB、OC分別平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，則∠BOC=_______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為1個單位的正方形網格圖中，建立了平面直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：

（1）寫出△ABC三個頂點的坐標；

（2）畫出△ABC向右平移6個單位后得到的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 為一邊．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，則線段 BD 的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，己知△ABC中，AC＞AB．試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖中過點A作一條直線l，使點B關于直線l的對稱點在邊AC上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）；

（2）.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB和PQ的端點均在小正方形的頂點上．

①在線段PQ上確定一點C（點C在小正方形的頂點上）．使△ABC是軸對稱圖形，并在網格中畫出△ABC；

②請直接寫出△ABC的周長和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結AD、CF，經測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．

（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；

（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖3，請你求出CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年全國兩會于3月5日至20日在北京召開，為了了解市民“獲取兩會新聞的最主要途徑”，記者小李開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖．根據圖中信息解答下列問題：

（1）這次接受調查的市民總人數(shù)是　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該市約有700萬人，請你估計其中將“電腦上網和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案