【題目】水龍頭關閉不嚴會造成滴水,容器內盛水量w(L)與滴水時間t(h)的關系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗,并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象,結合圖象解答下列問題.
(1)容器內原有水多少升?
(2)求w與t之間的函數(shù)關系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
【答案】
(1)解:根據(jù)圖象可知,t=0時,w=0.3,即容器內原有水0.3升
(2)解:設w與t之間的函數(shù)關系式為w=kt+b,
將(0,0.3),(1.5,0.9)代入,
得 ,
解得 ,
故w與t之間的函數(shù)關系式為w=0.4t+0.3;
由解析式可得,每小時滴水量為0.4L,一天的滴水量為:0.4×24=9.6L,
即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.6升.
【解析】(1)根據(jù)圖象可知,t=0時,w=0.3,即容器內原有水0.3升;(2)設w與t之間的函數(shù)關系式為w=kt+b,將(0,0.3),(1.5,0.9)代入,利用待定系數(shù)法求出w與t之間的函數(shù)關系式;計算即可求解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是( )
A.x2﹣2x+2=x(x﹣2)+2
B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2
C.(2a﹣b)2=4a2﹣4ab+b2
D.x2+4x+4=(x+2)2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB , AD交于點A . C為直線AD上一點(不與點A , D重合).過點C在BC的右側作射線CE⊥BC , 過點D作直線DF∥AB , 交CE于點G(G與D不重合).
(1)如圖1,若點C在線段AD上,且∠BCA為鈍角.①按要求補全圖形;②判斷∠B與∠CGD的數(shù)量關系,并證明.
(2)若點C在線段DA的延長線上,請直接寫出∠B與∠CGD的數(shù)量關系;
(3)請你結合本題的題意提出一個新的拓展問題 .
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【題目】下列命題是真命題的是( )
A. 對角線相等的四邊形是矩形
B. 對角線互相垂直的四邊形是矩形
C. 對角線互相垂直的矩形是正方形
D. 四邊相等的平行四邊形是正方形
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【題目】2017年5月31日,昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學生“數(shù)學古文化閱讀展示”活動,為表彰在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生,老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品. 已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元;2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元.
(1)每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元?
(2)時逢“兒童節(jié)”,商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動,具體辦法如下:筆袋“九折”優(yōu)惠;彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠,超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠. 若買x個筆袋需要y1元,買x筒彩色鉛筆需要y2元. 請用含x的代數(shù)式表示y1、y2;
(3)若在(2)的條件下購買同一種獎品95件,請你分析買哪種獎品省錢.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 三角形的正投影一定是三角形B. 長方體的正投影一定是長方形
C. 球的正投影一定是圓D. 圓錐的正投影一定是三角形
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【題目】已知:如下圖, AB∥CD , 點E , F分別為AB , CD上一點.
(1)在AB , CD之間有一點M(點M不在線段EF上),連接ME , MF , 試探究∠AEM , ∠EMF , ∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關系. 請補全圖形,并在圖形下面寫出相應的數(shù)量關系,選其中一個進行證明.
(2)如下圖,在AB , CD之間有兩點M , N , 連接ME , MN , NF , 請選擇一個圖形寫出∠AEM , ∠EMN , ∠MNF , ∠NFC 存在的數(shù)量關系(不需證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變,請試著找一找這個規(guī)律,這個規(guī)律是( )
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)
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