【題目】2017年5月31日,昌平區(qū)舉辦了首屆初二年級學(xué)生“數(shù)學(xué)古文化閱讀展示”活動,為表彰在本次活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生,老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品. 已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元;2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元.
(1)每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元?
(2)時逢“兒童節(jié)”,商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動,具體辦法如下:筆袋“九折”優(yōu)惠;彩色鉛筆不超過10筒不優(yōu)惠,超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠. 若買x個筆袋需要y1元,買x筒彩色鉛筆需要y2元. 請用含x的代數(shù)式表示y1、y2;
(3)若在(2)的條件下購買同一種獎品95件,請你分析買哪種獎品省錢.

【答案】
(1)

解:設(shè)每個筆袋原價x元,每筒彩色鉛筆原價y元,根據(jù)題意,得:

解得:

所以每個筆袋原價14元,每筒彩色鉛筆原價15元


(2)

解:y1=14×0.9x=12.6x.

當(dāng)不超過10筒時:y2=15x

當(dāng)超過10筒時:y2=15×10+15×0.8×(x-10)=12x+30.


(3)

解:方法1:

∵95>10,

∴將95分別代入得:

y1=12.6×95=1197(元)

y2=12×95+30=1170(元)

y1 y2.

∴買彩色鉛筆省錢.

方法2:

當(dāng)y1y2時,有12.6x<12x+30,解得x<50,因此當(dāng)購買同一種獎品的數(shù)量少于50件時,買筆袋省錢.

當(dāng)y1y2時,有12.6x=12x+30,解得x=50,因此當(dāng)購買同一種獎品的數(shù)量為50件時,兩者費用一樣.

當(dāng)y1y2時,有12.6x>12x+30,解得x>50,因此當(dāng)購買同一種獎品的數(shù)量大于50件時,買彩色鉛筆省錢.

∵獎品的數(shù)量為95件,95>50,

∴買彩色鉛筆省錢.


【解析】(1)設(shè)每個筆袋原價x元,每筒彩色鉛筆原價y元,根據(jù)“1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元;2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元”列出方程組求解即可;
(2)根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示y1、y2;
(3)把95分別代入(2)中的關(guān)系式,比較大小即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】閱讀下列材料:新京報訊 (記者沙璐攝影彭子洋)5月7日,第五屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華圓滿閉幕.歷時58天的會期,共接待游客136.9萬人次,累計實現(xiàn)總收入3.41億元.其中4月3日的接待量為10.6萬人次,創(chuàng)下了五屆農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄.
本屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華共打造了180余個創(chuàng)意景觀,匯集了680余個農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、130余項先進農(nóng)業(yè)技術(shù),開展了210余項娛樂游藝和互動體驗活動. 在去年“三館兩園一帶一谷”的基礎(chǔ)上,增設(shè)了“一線”,即京北旅游黃金線,并在草莓博覽園作為主會場的同時,首設(shè)樂多港、延壽兩大分會場.

據(jù)統(tǒng)計,本屆嘉年華期間共有600余家展商參展,設(shè)置了1700處科普展板,近6萬人參與“草莓票香”體驗活動,周邊各草莓采摘園接待游客達267萬人次,銷售草莓265.6萬公斤,實現(xiàn)收入1.659億元.同時,還有效帶動延壽、興壽、小湯山、崔村、百善、南邵6個鎮(zhèn)的民俗旅游,實現(xiàn)收入1.09億元,較上屆增長14.84%.
根據(jù)以上材料回答下列問題:
(1)舉辦農(nóng)業(yè)嘉年華以來單日游客人數(shù)的最高紀(jì)錄是;
(2)如右圖,用扇形統(tǒng)計圖表示民俗旅游、銷售草莓及其它方面收入的分布情況,則m;
(3)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,將本屆嘉年華的創(chuàng)意景觀、農(nóng)業(yè)優(yōu)新特品種、展商參展、科普展板的數(shù)量表示出來.

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探究:設(shè)行駛吋間為t分.
(1)當(dāng)0≤t≤8時,分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1 , y2(米)與t(分)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值;
(2)t為何值時,1號車第三次恰好經(jīng)過景點C?并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù).
(3)發(fā)現(xiàn):如圖2,游客甲在BC上的一點K(不與點B,C重合)處候車,準(zhǔn)備乘車到出口A,設(shè)CK=x米. 情況一:若他剛好錯過2號車,便搭乘即將到來的1號車;
情況二:若他剛好錯過1號車,便搭乘即將到來的2號車.
比較哪種情況用時較多?(含候車時間)
決策:己知游客乙在DA上從D向出口A走去.步行的速度是50米/分.當(dāng)行進到DA上一點P (不與點D,A重合)時,剛好與2號車迎面相遇.
他發(fā)現(xiàn),乘1號車會比乘2號車到出口A用時少,請你簡要說明理由:
(4)設(shè)PA=s(0<s<800)米.若他想盡快到達出口A,根據(jù)s的大小,在等候乘1號車還是步行這兩種方式中.他該如何選擇?

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,P是四邊形內(nèi)任意一點,△ABP,△BCP,△CDP,△ADP的面積分別為S1 , S2 , S3 , S4 , 則一定成立的是(
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