如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝4，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，△MBC是等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段BC和MC上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），且∠MPQ＝60°保持不變．以下四個(gè)結(jié)論：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等邊三角形；④）設(shè)PC＝，MQ＝，則關(guān)于的函數(shù)解析式是二次函數(shù).

（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？

（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明.


 解（1）正確的是①②④  

 (評(píng)分思路：寫(xiě)出一個(gè)得2分；如果出現(xiàn)③，扣2分，)

（2）選①的證明：思路：證明△ABM≌△DCM（SAS）

∴AB＝DC，∴ABCD是等腰梯形

選②的證明：∠MBP＝∠PCQ＝60°，∠1＋60°＝∠2＋60°（外角），

∴∠1＝∠2，  △BMP∽△CPQ

選④的證明：先證明相似，過(guò)程同②：△BMP∽△CPQ

∴，即，∴-


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分解因式：

9a2(x－y)＋4b2(y－x)；

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化簡(jiǎn)求值：，其中

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如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠BOC＝90º＋∠A；②EF不可能是△ABC的中位線；③設(shè)OD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（     ）

A．1個(gè)                 B．2個(gè)               C．3個(gè)              D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD＝10°，為使殘疾人的輪椅車通行更省力，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．

（1）求斜坡新起點(diǎn)A到原起點(diǎn)B的距離；

（2）求坡高CD（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．

參考數(shù)據(jù)：＝0.1736 , ＝0.9848, ＝0.1763

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖擺放的幾何體的俯視圖是  (     )    

 


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在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2 ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是(　　)

A．4π  B．3π  C．2 π  D．2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分解因式a3－4a的結(jié)果是(　　)

A．a(a2－4)　　  B．a(a－2)2　  C．a(a＋2)(a－2)　  D．(a2＋2a)(a－2)

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