Question

如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一直線上，∠1=∠2，∠C=∠F，求證：∠A=∠D．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)∠1=∠2，∠2=∠3可知∠1=∠3，證得BF∥CE，從而得出∠4=∠C，又已知∠C=∠F，則可證得∠4=∠F，所以DF∥AC，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等就可以證出．

解答：證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴BF∥CE（同位角相等，兩直線平行），
∴∠4=∠C（兩直線平行，同位角相等），
∵∠C=∠F，
∴∠4=∠F，
∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定以及對(duì)頂角的性質(zhì)．