【題目】如圖，一條公路繞湖而過，測得三個拐彎的角度分別為∠A＝120°，∠B＝150°，∠C＝150°，試判斷公路AE與CF是否平行，并說明理由．

【答案】AE∥CF.

【解析】

延長CB交AE于點D，先由鄰補角定義得出∠ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求得∠BDA，從而得到∠BDE，即∠BDE＝∠C，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AE∥CF.

AE∥CF.

理由：延長CB交AE于點D，

∵∠ABC＝150°，

∴∠ABD＝180°－∠ABC =180°-150°=30°，

∵∠A＝120°，

∴∠BDA＝180°－∠A－∠ABD＝180°－120°－30°＝30°，

∴∠BDE＝180°－∠BDA =180°－30°=150°，

∴∠BDE＝∠C，

∴AE∥CF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　

（2）補全左側(cè)統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，D是△ABC的邊BC上的一點，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中線．

⑴若∠B=60°,求∠C的值；

⑵求證：AD是∠EAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A=40°，∠B=72°．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關(guān)系式．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，計劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．

（）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（）若該校共有名學(xué)生，請估計全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．

（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班共有52名同學(xué)，在校廣播操比賽中排成方隊，先把每位同學(xué)都進行編號，然后把各自的位置固定下來，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個自然數(shù)都對應(yīng)著一個坐標(biāo)．例如1的對應(yīng)點是原點，3的對應(yīng)點是，16的對應(yīng)點是．那么最后一名同學(xué)的位置對應(yīng)的坐標(biāo)是____，全校學(xué)生如果排成這樣一個大方陣，編號是2015的學(xué)生的對應(yīng)點的坐標(biāo)是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；

（2）四條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，分別畫出圖形，并數(shù)出圖形中的對頂角和鄰補角的對數(shù)；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個交點，最多有__________個交點，對頂角有__________對，鄰補角有__________對.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

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