【題目】某班共有52名同學,在校廣播操比賽中排成方隊,先把每位同學都進行編號,然后把各自的位置固定下來,如圖,在平面直角坐標系中,每個自然數(shù)都對應著一個坐標.例如1的對應點是原點,3的對應點是,16的對應點是.那么最后一名同學的位置對應的坐標是____,全校學生如果排成這樣一個大方陣,編號是2015的學生的對應點的坐標是___

【答案】

【解析】

觀察圖的結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上.依此先確定2025的坐標為,再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2015的坐標.

解:觀察圖的結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上.

因為,,

所以49的坐標是,

所以52的坐標是,

因為

所以2025的坐標為

因為,

所以,

所以2015的坐標是

故答案為:,

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【題目】小亮與小明做投骰子(質(zhì)地均勻的正方體)的實驗與游戲.
(1)在實驗中他們共做了50次試驗,試驗結(jié)果如下:

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

10

9

6

9

8

8

①填空:此次實驗中,“1點朝上”的頻率是 ;
(2)在游戲時兩人約定:每次同時擲兩枚骰子,如果兩枚骰子的點數(shù)之和超過6,則小亮獲勝,否則小明獲勝.則小亮與小明誰獲勝的可能性大?試說明理由.

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(2)點P在該二次函數(shù)的圖象上,點Q在x軸上,若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標;
(3)如圖3,一次函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點,點T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動點,過點T作直線TM⊥OC,垂足為點M,且M在線段OC上(不與O、C重合),過點T作直線TN∥y軸交OC于點N.若在點T運動的過程中, 為常數(shù),試確定k的值.

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(2)求∠CAD的正弦值;
(3)設(shè)點P在線段DC的延長線上,且∠PAO=∠CAD,求點P的坐標.

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A.2
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