如圖，等邊△ABC在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，0），B（-2，0），點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1，點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2，點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3，則點(diǎn)C3的坐標(biāo)是______．
∵△ABC為等邊三角形，
∴CA=CB=AB=4，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，
∴∠BCO=30°，OC=
3
OB=2
3
，
∵點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1，
∴點(diǎn)C1在BA的延長線上，且AC1=4，
∵點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2，
∴點(diǎn)C2在CB的延長線上，且BC2=8，
∵點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)C3，
∴點(diǎn)C3在y軸的正半軸上，且CC3=12，
∴點(diǎn)C3的坐標(biāo)是（0，12+2
3
）．
故答案為（0，12+2
3
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC的中點(diǎn)，△AEC是△ADB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°得到的，則∠BAE=______°，CE=______cm．連接DE，則△ADE為______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖中的“F”均是全等圖形，你能說出它們是怎樣畫出來的嗎？所生成的圖形與直線a和直線b有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以點(diǎn)C為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△DEC的位置，使B點(diǎn)恰好落在邊DE上（如圖所示）．則θ=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①，②，③，④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)P1，再將P1向左平移1個(gè)單位，得點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（　　）
A．72°B．108°C．144°D．216°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，將△AB0繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′0．
（1）在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′0；
（2）求出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）求旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′0的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請你畫出方格紙中的圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形，并寫出整個(gè)圖形的對稱軸的條數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案