【題目】如圖，若BD為等邊△ABC的一條中線，延長BC至點(diǎn)E，使CE＝CD＝1，連接DE，則DE的長為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)及已知條件可證BD＝DE，可知BC長及BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得BD長，易知DE長.

解：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝BC，

∵BD為中線，

∴∠DBC＝∠ABC＝30°，

∵CD＝CE，

∴∠E＝∠CDE，

∵∠E+∠CDE＝∠ACB，

∴∠E＝30°＝∠DBC，

∴BD＝DE，

∵BD是AC中線，CD＝1，

∴AD＝CD＝1，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BC＝AC＝1+1＝2，且BD⊥AC，

在Rt△BDC中，由勾股定理得：，

即DE＝BD＝，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度數(shù);

(2)求證:點(diǎn)P在OC的垂直平分線上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB＝8，∠CBA＝30°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①CE＝CF；②線段EF的最小值為；③當(dāng)AD＝2時(shí)，EF與半圓相切；④若點(diǎn)F恰好落在BC上，則AD＝；⑤當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過的面積是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，點(diǎn)為正半軸上一動(dòng)點(diǎn)， 連接，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，連接并延長，交軸于點(diǎn)．

(1)求證：≌；

(2)在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的度數(shù)是否會(huì)變化?如果不變，請(qǐng)求出的度數(shù)；如果變化，請(qǐng)說明理由．

(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)、是圓上的兩點(diǎn)，且平分，過點(diǎn)作延長線的垂線，垂足為．若的半徑為，，則圖中陰影部分的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為AC上一點(diǎn)，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PE的最小值等于（　�。�

A.B.C.4D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC．有下列結(jié)論：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為﹣，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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