【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,展開后,折疊DE分別交ABACE、G,連接GF,下列結(jié)論:①∠FGD112.5°BE2OGSAGDSOGD④四邊形AEFG是菱形( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

①由四邊形ABCD是正方形和折疊性得出∠DAG=DFG=45°,∠ADG=FDG=45°÷2=22.5°,再由三角形的內(nèi)角和求出∠FGD=112.5°.故①正確,

②④由四邊形ABCD是正方形和折疊,判斷出四邊形AEFG是平行四邊形,再由AE=EF,得出四邊形AEFG是菱形.利用45°的直角三角形得出GF=OG,BE=EF=GF,得出BE=2OG,故②④正確.

③由四邊形ABCD是正方形和折疊性,得到ADG≌△FDG,所以SAGD=SFDG≠SOGD故③錯(cuò)誤.

①由四邊形ABCD是正方形和折疊性知,

DAG=∠DFG45°,∠ADG=∠FDG45°÷222.5°,

∴∠FGD180°﹣∠DFG﹣∠FDG180°45°22.5°112.5°,

故①正確,

②由四邊形ABCD是正方形和折疊性得出,

DAG=∠DFG45°,∠EAD=∠EFD90°,AEEF

∵∠ABF45°,

∴∠ABF=∠DFG

ABGF,

又∵∠BAC=∠BEF45°

EFAC

∴四邊形AEFG是平行四邊形,

∴四邊形AEFG是菱形.

∵在RtGFO中,GFOG,

RtBFE中,BEEFGF,

BE2OG

故②④正確.

③由四邊形ABCD是正方形和折疊性知,

ADFD,AGFGDGDG,

ADGFDG中,

∴△ADG≌△FDG(SSS),

SAGDSFDG≠SOGD

故③錯(cuò)誤.

正確的有①②④,

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

壹娛觀察分析-中國內(nèi)地四年春節(jié)檔及節(jié)后的三個(gè)自然周(下文簡稱節(jié)后三周)的票房表現(xiàn).

從柱狀圖變化趨勢中,可以看出-年春節(jié)檔和節(jié)后三周票房,都有著連續(xù)的高速增長.在年,春節(jié)檔、節(jié)后三周票房分別是億元和億元,同年增長率分別達(dá)到

這一迅猛的勢頭在年被打斷,春節(jié)檔和節(jié)后票房增長率分別跌至、.如果去除自年開始計(jì)入票價(jià)的左右的服務(wù)費(fèi),增幅還將進(jìn)一步縮窄.

相比于年春節(jié)檔的同比增速 節(jié)后三周的同比增速要稍好看一些,而且是最近三年來第一次節(jié)后三周同比增幅高于春節(jié)檔同比增幅.

在萬達(dá)年業(yè)績快報(bào)中,曾提到由于新建影院大多數(shù)位于三四線城市,以及受新開影院上座率低的拖累,公司的場均人次有所下滑,同比下降從這一闡述中,我們可以窺見三四線城市電影市場,在增長上的短板.

根據(jù)以上材料解答下列問題:

年中國內(nèi)地春節(jié)周票房收入為__________億元,節(jié)后三周票房收入__________億元.

)若年春節(jié)檔引進(jìn)片為春節(jié)檔電影票房,則春節(jié)檔引進(jìn)片電影票房為__________

元.

)請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)表將-年中國內(nèi)地春節(jié)周票房和節(jié)后三周票房成績表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)A,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)著數(shù)a,有如下說法:

①﹣a表示的數(shù)一定是一個(gè)正數(shù).

②若|a|9時(shí),則a=﹣9

③在﹣a,a2a3中,最大的數(shù)值是a2

④式子|a+|的最小值為2

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為D,直線DCAB的延長線相交于PCE平分∠ACB,交直徑AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE

1)求證:AC平分∠DAB;

2)探究線段PCPF之間的大小關(guān)系,并加以證明;

3)若tanPCB=,BE=,求PF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為的矩形紙板,如圖,再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無蓋的長方體紙盒,底面為矩形,如圖,設(shè)小正方形的邊長為厘米.、

1)若矩形紙板的一個(gè)邊長為.

①當(dāng)紙盒的底面積為時(shí),求的值;

②求紙盒的側(cè)面積的最大值;

(2)當(dāng),且側(cè)面積與底面積之比為時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖:

解答下列問題:

(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬元),商場規(guī)定:當(dāng)x<15時(shí)為不稱職,當(dāng)15≤x<20時(shí),為基本稱職,當(dāng)20≤x<25為稱職,當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀.則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=________,b=________.

(2)所有營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少?

(3)為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性,決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元?并簡述其理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求畫圖

1)如圖,平面上有五個(gè)點(diǎn)AB,C,D,E. 按下列要求畫出圖形.

①連接BD

②畫直線ACBD于點(diǎn)M;

③過點(diǎn)A作線段APBD于點(diǎn)P;

④請(qǐng)?jiān)谥本AC上確定一點(diǎn)N,使B,E兩點(diǎn)到點(diǎn)N的距離之和最小(保留作圖痕跡).

2)小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.注意:只需添加一個(gè)符合要求的正方形,并用陰影表示.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O,B,連接BB,則圖中陰影部分的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的邊長是,的平分線交于點(diǎn),若點(diǎn)分別是上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是_______.

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