Question

計(jì)算：

x2+3

x

-

4x

x2+3

=3．

Answer 1

考點(diǎn)：換元法解分式方程

專題：

分析：設(shè)

x2+3

x

=a，則原方程化為a-

4

a

=3，求出a的值，代入

x2+3

x

=a，求出x即可．

解答：解：設(shè)

x2+3

x

=a，
則原方程化為：a-

4

a

=3，
解得：a=-4或1，
當(dāng)a=-4時(shí)，

x2+3

x

=-4，
x²-4x+3=0，
解得：x₁=3，x₂=1，
當(dāng)a=1時(shí)，

x2+3

x

=1，
x²-x+3=0，
△=（-1）²-4×1×3＜0，
所以此時(shí)方程無(wú)解，
檢驗(yàn)：當(dāng)x₁=3，x₂=1時(shí)，分母x（x²+3）≠0，所以都是原方程的解，
即原方程的解為x₁=3，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解分式方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確換元，題目是一道比較好的題目，難度適中．