【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，-2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）直線AB上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的面積為2？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）；（2）存在，C(2，2)或C(-2，-6)．

【解析】

（1）設(shè)直線AB的解析式為，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=2求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)直線AB的解析式為（），

∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣2），

∴，解得：，

∴直線AB的解析式為；

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=2，∴，解得x=±2，

當(dāng)x=2時(shí)，∴y=2×2﹣2=2，當(dāng)時(shí)，

∴，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）或C(-2，-6)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是蜘蛛結(jié)網(wǎng)過程示意圖，一只蜘蛛先以為起點(diǎn)結(jié)六條線，后，再從線上某點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向依次在，，，，，…上結(jié)網(wǎng)，若將各線上的結(jié)點(diǎn)依次記為1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第2020個(gè)結(jié)點(diǎn)在（ ）

A.線上B.線OD上C.線OE上D.線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（2,0），與 軸交于點(diǎn)D，將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.

（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求和的值；

（3）已知點(diǎn)E是該拋物線的頂點(diǎn)，求證：AB⊥EB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AB＝2，點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙O上，CD＝1，直線AD，BC交于點(diǎn)E．

（Ⅰ）如圖1，若點(diǎn)E在⊙O外，求∠AEB的度數(shù)；

（Ⅱ）如圖2，若點(diǎn)E在⊙O內(nèi)，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊長為，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，且，則面積的最大值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探索發(fā)現(xiàn)）

如圖①，是一張直角三角形紙片，，小明想從中剪出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線、剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________．

（拓展應(yīng)用）

如圖②，在中，，邊上的高，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，頂點(diǎn)、在邊上，則矩形面積的最大值為_________．（用含的代數(shù)式表示）

（靈活應(yīng)用）

如圖③，有一塊“缺角矩形”，，，，，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

（實(shí)際應(yīng)用）

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料，經(jīng)測量，，，且，，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)、在邊上且面積最大的矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是樓梯一部分示意圖，樓梯臺(tái)階寬度均為，高度均為，且，均與樓面垂直，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，，，．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求的值；

（3）求點(diǎn)到水平樓面的距離（精確到）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，我市某中學(xué)組織初三年級(jí)1000名學(xué)生參加了“校園安全知識(shí)競賽”，隨機(jī)抽取了一個(gè)班學(xué)生的成績進(jìn)行整理，分為，，，四個(gè)等級(jí)，并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分），請(qǐng)依據(jù)如圖提供的信息，完成下列問題：

（1）請(qǐng)估計(jì)本校初三年級(jí)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù)；

（2）學(xué)校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取3人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.

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