【題目】如圖,在中,,,AD是的中線,AE是的角平分線,交AE的延長線于點F,則DF的長為________.
【答案】4
【解析】
根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,從而可得到∠BAD=60°,∠ADB=90°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到∠DAE=∠EAB=30°,從而可推出AD=DF,根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)即可求得AD的長,即得到了DF的長.
解:∵△ABC是等腰三角形,D為底邊的中點,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,
∵AE是∠BAD的角平分線,
∴∠DAE=∠EAB=30°.
∵DF∥AB,
∴∠F=∠BAE=30°.
∴∠DAF=∠F=30°,
∴AD=DF.
∵AB=8,∠B=30°,
∴AD=4,
∴DF=4
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人以各自的交通工具、相同路線,前往距離單位10km的培訓中心參加學習.圖中l甲、l乙分別表示甲、乙前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法:①乙比甲提前12分鐘到達;②乙走了8km后遇到甲;③乙出發(fā)6分鐘后追上甲;④甲走了28分鐘時,甲乙相距3km.其中正確的是( )
A. 只有① B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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【題目】如圖,在Rt△ABO中,斜邊AB=1,若OC∥BA,∠AOC=36°,則( 。
A. 點B到AO的距離為sin54°
B. 點A到OC的距離為sin36°sin54°
C. 點B到AO的距離為tan36°
D. 點A到OC的距離為cos36°sin54°
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【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標為(8,0),連接AB、AC.
(1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點N在x軸上運動,當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點N的坐標;
(4)如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當△AMN面積最大時,求此時點N的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=48°,點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,BD=CE,求∠EDF的度數(shù).
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【題目】如圖所示,在中,,,于點D,,DG交BC于點G,點E在BC的延長線上,且.
(1)求和的度數(shù);
(2)寫出圖中所有等腰三角形(不必證明).
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【題目】如圖,C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,則∠GEF的度數(shù)是( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°
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【題目】如圖,在△ABC中,動點P在∠ABC的平分線BD上,動點M在BC邊上,若BC=3,∠ABC=45°,則PM+PC的最小值是( )
A. 2 B. C. D. 3
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,點E為AB的中點.以AE為邊作等邊△ADE(點D與點C分別在AB的異側(cè)),連接CD.則△ACD的面積為_____.
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