【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與雙曲線交于另一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連接．

（1）求的值；

（2）若，求直線的解析式；

（3）若，其它條件不變，直接寫(xiě)出與的位置關(guān)系．

【答案】(1) ；(2) ；(3) BC∥AD．

【解析】

（1）將點(diǎn)A（-4 ,1）代入，求的值；

（2）作輔助線如下圖，根據(jù)和CH=AE，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，代入方程求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，假設(shè)直線的解析式，代入A、D兩點(diǎn)即可；

（3）代入B（0,1），C（2,0）求出直線BC的解析式，再與直線AB的解析式作比較，得證BC∥AD．

（1） ∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4 ,1），

∴

（2） 如圖，∵

∴

∴ DH=3

∵ CH=AE=1

∴CD=2

∴ 點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為﹣2，

把代入得：

∴ 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，﹣2）

設(shè)：，則

∴

∴ 直線AD的解析式是：

（3）由題（2）得

B（0,1），C（2,0）

設(shè)：，則

解得

∴

∵

∴BC∥AD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列結(jié)論中正確的是(　　)

①△BCD為等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣mx﹣m﹣1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，且∠ACO+∠BCD＝45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）將拋物線向上平移m個(gè)單位，交線段BC于點(diǎn)M，N，若∠MON＝45°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E在BC邊上，且．

（1）求證：△ABD∽△CBA．

（2）若△ACE∽△BCA，判定△ADE的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（1）和（2）的條件下，若tan∠ADC＝2，DE＝6，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在和中，頂點(diǎn)是它們的公共頂點(diǎn)，，．

（特例感悟）（1）當(dāng)頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合時(shí)（如圖1），與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；

（探索論證）（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？試證明你的結(jié)論；

（拓展應(yīng)用）（3）試探究：當(dāng)等于多少度時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？請(qǐng)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖1，△ABC中，AB＝a，∠ACB＝α．如何用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P，均使得∠APB＝α？（不需解答）

嘗試：如圖2，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°．

（1）請(qǐng)用直角三角尺（僅可畫(huà)直角或直線）在圖2中畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)P，使得∠APB＝45°

（2）如圖3，若AC＝BC＝，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線y＝（b≥0）交x軸于點(diǎn)M，交y軸與點(diǎn)N．

①當(dāng)b＝7+時(shí)，請(qǐng)僅用圓規(guī)在射線MN上作出點(diǎn)P，使得∠APB＝45°；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出射線MN上使得∠APB＝45°或∠APB＝135°時(shí)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的b的取值范圍；

③應(yīng)用：如圖4，△ABC中，AB＝a，∠ACB＝α，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P，使得∠APB＝α，且AP+BP最大，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸、垂足為點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)、且與相交于點(diǎn)．經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，．且．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在直線上有一點(diǎn)，的面積等于．求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)觀察圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是3.

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求△AOB的面積；

(3)寫(xiě)出不等式kx+b＞﹣的解集.

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