【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線的函數(shù)表達式為,點的坐標為,以為圓心,為半徑畫圓,交直線于點,交軸正半軸于點,以為圓心,為半徑畫圓,交直線于點,交軸正半軸于點,以為圓心,為半徑畫圓,交直線于點,交軸正半軸于點;…按此做法進行下去,其中的長為_______.
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【題目】好街坊櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售,其進價與售價如表:
進價(元/臺) | 售價(元/臺) | |
電飯煲 | 200 | 250 |
電壓鍋 | 160 | 200 |
(1)一季度,櫥具店購進這兩種電器共 30 臺,用去了 5520 元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過 8850 元的資金采購電飯煲和電壓鍋共 50 臺,且電飯煲的利潤不少于電壓鍋的利潤的,問櫥具店有哪幾種進貨方案?并說明理由;
(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,M是OA的中點,弦CD⊥AB于點M,過點D作DE⊥CA交CA的延長線于點E.
(1)連接AD,則∠OAD= °;
(2)求證:DE與⊙O相切;
(3)點F在上,∠CDF=45°,DF交AB于點N.若DE=3,求FN的長.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,當頂角∠A的大小確定時,它的對邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰AB或AC)的比值也就確定,我們把這個比值記作T(A),即,如T(60°)=1.
(1)理解鞏固:T(90°)= ,T(120°)= ;
(2)學以致用:如圖2,圓錐的母線長為9,底面直徑PQ=8,一只螞蟻從P點這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q.
①求圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的數(shù);
②求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1).(參考數(shù)據(jù):T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A(﹣1,0),B(3,0)和點C(4,5).
(1)求該二次函數(shù)的表達式及最小值.
(2)點P(m,n)是該二次函數(shù)圖象上一點.
①當m=﹣4時,求n的值;
②已知點P到y軸的距離不大于4,請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=-1,給出四個結(jié)論:①c>0;② 2a-b=0;③<0;④若點為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2,其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線與x 軸交于點A,與y軸交于點C.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為點B.
(1)①直接寫出點B的坐標;②求拋物線解析式.
(2)若點P為直線AC上方的拋物線上的一點,連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時點P的坐標.
(3)拋物線上是否存在點M,過點M作MN垂直x軸于點N,使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC 中,點 D 是邊 BC 上的點(與 B、C 兩點不重合),過點 D作 DE∥AC,DF∥AB,分別交 AB、AC 于 E、F 兩點,下列說法正確的是( )
A. 若 AD 平分∠BAC,則四邊形 AEDF 是菱形
B. 若 BD=CD,則四邊形 AEDF 是菱形
C. 若 AD 垂直平分 BC,則四邊形 AEDF 是矩形
D. 若 AD⊥BC,則四邊形 AEDF 是矩形
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【題目】社會主義核心價值觀是社會主義核心價值體系最核心的體現(xiàn),踐行社會主義和興價值觀也是每一名中學生的責任.某校開展了社會主義核心價值觀演講比賽,學習在演講比賽活動中,對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評分,現(xiàn)從中隨機抽取若干名學生進行調(diào)查,繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
(1)共抽取了多少名學生進行調(diào)查?
(2)將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù);
(4)某班有男、女各2名學生報名參加演講比賽,若該班班主任從中選2名學生最終參加校級比賽,試用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一男一女的概率.
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