【題目】如圖1,△ABC中,AD⊥BCD,CE⊥ABE.

(1)猜測∠1與∠2的關系,并說明理由;

如果∠BAC是鈍角,如圖2,(1)中的結論是否還成立?

【答案】(1)∠1=∠2 (2)結論仍然成立

【解析】試題分析:1)根據(jù)垂直的定義可得△ABD和△BCE是直角三角形,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠1+∠B=90°,∠2+∠B=90°,從而得解;(2)根據(jù)垂直的定義可得∠D=∠E=90°,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可得∠1+∠4=90°∠2+∠3=90°,再根據(jù)∠3=∠4即可得∠1=∠2

試題解析:

(1)∠1=∠2.理由如下:

∵AD⊥BC,CE⊥AB,

∴△ABD△BCE都是直角三角形,

∴∠1+∠B=90°∠2+∠B=90°.

∴∠1=∠2.

(2)結論仍然成立.理由如下:

∵BD⊥AC,CE⊥AB,

∴∠D=∠E=90°.

∴∠1+∠4=90°,∠2+∠3=90°.

∵∠3=∠4,

∴∠1=∠2.

練習冊系列答案
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成績()

9.40

9.50

9.60

9.70

9.80

9.90

人數(shù)

2

3

5

4

3

1

則入圍同學決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

A.9.70,9.60B.9.60,9.60C.9.60,9.70D.9.659.60

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