Question

已知半徑為1的圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為3的圓的圓心坐標(biāo)是（

3

，1），則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

• A、外切
• B、內(nèi)切
• C、相交
• D、外離

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出圓心距=2，再計(jì)算出半徑之差=2，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系的判定方法求解．

解答：解：圓心距=

( 3 )2+12

=2，
而半徑之差=3-1=2，
所以圓心距等于兩圓的半徑之差，
所以?xún)蓤A內(nèi)切．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓和圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的圓心距、半徑分別為d、R、r，則兩圓外離?d＞R+r；兩圓外切?d=R+r；兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．