【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC切⊙O于點A,連結(jié)BCO于點DE是⊙O上一點,且與點DAB異側(cè),連結(jié)DE

1)求證:∠C=∠BED;

2)若∠C50°AB2,則的長為(結(jié)果保留π

【答案】1)證明見解析;(2的長度=π

【解析】

1)連接AD,根據(jù)圓周角定理得到∠ADB90°,根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠BAC90°,則利用等角的余角相等得到∠DAB=∠C,然后根據(jù)圓周角定理和等量代換得到結(jié)論;

2)連接OD,利用(1)中結(jié)論得到∠BED=∠C50°,再利用圓周角定理得到∠BOD的度數(shù),然后根據(jù)弧長公式計算的長度.

1)證明:連接AD,如圖,

AB為⊙O的直徑,

∴∠ADB90°

AC切⊙O于點A

CAAB,

∴∠BAC90°,

∴∠C+ABD90°

而∠DAB+ABD90°

∴∠DAB=∠C,

∵∠DAB=∠BED,

∴∠C=∠BED;

2)解:連接OD,如上圖,

∵∠BED=∠C50°,

∴∠BOD2BED100°,

又∵⊙O的半徑為1,

∴根據(jù)弧長計算公式得到:的長度=π

練習(xí)冊系列答案
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1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.

2)若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F,連接AF、BF,求△ABF的面積.

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組別

個數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

1)表中的數(shù)   ,   

2)估算該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù);

3)排球墊球測試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo),若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個男生,2個女生,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查,試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率.

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