【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知和B點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，若以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________.

【答案】或

【解析】

設(shè)P（x，0），可表示出AP的長(zhǎng)，分△APC∽△AOB和△ACP∽△AOB，利用相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于x的方程，解方程即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：∵A（8，0），B（0，6），

∴OA＝8，OB＝6，

∴AB＝10，

∵C是AB的中點(diǎn)，

∴AC＝5，

設(shè)P（x，0），

由題意可知點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，

∴AP＝8x，

分情況討論：

①當(dāng)△APC∽△AOB時(shí)，則 ，即，

解得x＝4，

∴P（4，0）；

②當(dāng)△ACP∽△AOB時(shí)，則，即，

解得x＝，

∴P（，0）；

故答案為：（4，0）或（，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)在第一象限內(nèi)作正方形，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn).

（1）試確定的值；

（2）若正方形向左平移個(gè)單位后，頂點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，試確定的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF＝5，AB＝9.

（1）求：DE的長(zhǎng)度；

（2）求證：BE⊥DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“世園會(huì)”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會(huì)為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會(huì)”、．“愛(ài)我家，愛(ài)園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車(chē)覽之旅”．李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì)，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次活動(dòng)中抽查了多少名中學(xué)生？

（2）若該中學(xué)共有學(xué)生1600人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的人數(shù)．

（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請(qǐng)判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝OA

（1）求拋物線解析式；

（2）過(guò)直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)M作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)N．已知M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，試用含m的式子表示MN的長(zhǎng)及△ACM的面積S，并求當(dāng)MN的長(zhǎng)最大時(shí)S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線，則下列理論：①， ②，③，④，⑤當(dāng)時(shí)， 隨的增大而減小，其中正確的是（ ）．

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，D是AB邊的中點(diǎn)，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合)，若以D、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則線段PC=__________.

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