【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)在第一象限內(nèi)作正方形，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn).

（1）試確定的值；

（2）若正方形向左平移個(gè)單位后，頂點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，試確定的值.

【答案】（1）；（2）4.

【解析】

（1）作DG⊥x軸于點(diǎn)G，先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，故可得出OB=6，OA=2，再根據(jù)AAS定理得出△OAB≌可得出OG的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k的值即可；
（2）作CE⊥y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)G，同（1）可得≌，OB=BC，OA=BE，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，把C點(diǎn)縱坐標(biāo)代入（1）中的反比例函數(shù)解析式即可得出F點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即,

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為.

過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，

則

∵正方形

∴

∴

∵

∴

∴≌

∴，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

∵反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，

∴，

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交雙曲線于點(diǎn).

由（1）易證≌.

∴，

∴

對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在第一象限的拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求證：是的切線；

（2）的半徑為，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)，連接DP交AC于點(diǎn)M、交AB于點(diǎn)N，已知DA＝DC，∠ACD＝45°．

（1）求證：四邊形ABCD為正方形；

（2）連接BM，若N為AB的中點(diǎn)，求tan∠BMP的值；

（3）若MN＝2，PN＝6，求DM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)清洗店，清洗一輛汽車(chē)定價(jià)20元時(shí)每天能清洗45輛，定價(jià)25元時(shí)每天能清洗30輛，假設(shè)清洗汽車(chē)輛數(shù)（輛）與定價(jià)（元）（取整數(shù)）是一次函數(shù)關(guān)系（清洗每輛汽車(chē)成本忽略不計(jì)）.

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若清洗一輛汽車(chē)定價(jià)不低于15元且不超過(guò)50元，且該汽車(chē)清洗店每天需支付電費(fèi)、水費(fèi)和員工工資共計(jì)200元，問(wèn)：定價(jià)為多少時(shí)，該汽車(chē)清洗店每天獲利最大？最大獲利多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+6與拋物線y＝ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB≌△POC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C(0,4).點(diǎn)D為拋物線上一點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式及A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)若△BCD是銳角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知和B點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，若以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________.

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