【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺風(fēng)中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣候風(fēng)暴,有極強的破壞力.沿海某城市的正南方向的處有一臺風(fēng)中心,其中心風(fēng)力最大為十二級,每遠離臺風(fēng)中心千米,風(fēng)力就減弱一級,該臺風(fēng)中心現(xiàn)在正以的速度沿北偏東的方向往移動,且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受的風(fēng)力達到或超過四級,則稱為受臺風(fēng)的影響.
城市是否受臺風(fēng)影響?請說明理由;
如果城市受臺風(fēng)影響,則影響時間有多長?
該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?
【答案】(1) 該城市會受到這次臺風(fēng)的影響;(2) 臺風(fēng)影響該市的持續(xù)時間為小時;(3) 該城市受到這次臺風(fēng)最大風(fēng)力為級.
【解析】
(1)求是否會受到臺風(fēng)的影響,其實就是求A到BC的距離是否大于臺風(fēng)影響范圍的半徑,如果大于,則不受影響,反之則受影響.如果過A作AD⊥BC于D,AD就是所求的線段.直角三角形ABD中,有∠ABD的度數(shù),有AB的長,AD就不難求出了.
(2)受臺風(fēng)影響時,臺風(fēng)中心移動的距離,應(yīng)該是A為圓心,臺風(fēng)影響范圍的半徑為半徑,所得圓截得的BC上的線段的長即EF得長,可通過在直角三角形AED和AFD中,根據(jù)勾股定理求得.有了路程,有了速度,時間就可以求出了.
(3)風(fēng)力最大時,臺風(fēng)中心應(yīng)該位于D點,然后根據(jù)題目給出的條件判斷出是幾級風(fēng).
解:該城市會受到這次臺風(fēng)的影響.
理由是:如圖,過作于.
在中,∵,,
∴,
∵城市受到的風(fēng)力達到或超過四級,則稱受臺風(fēng)影響,
∴受臺風(fēng)影響范圍的半徑為.
∵,
∴該城市會受到這次臺風(fēng)的影響.
如圖以為圓心,為半徑作交于、,則.
∴臺風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為:(千米).
∴臺風(fēng)影響該市的持續(xù)時間(小時).
∵距臺風(fēng)中心最近,
∴該城市受到這次臺風(fēng)最大風(fēng)力為:(級).
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【題目】如圖,在中,,點分別是邊的中點,延長到點,使,得四邊形.若使四邊形是正方形,則應(yīng)在中再添加一個條件為__________.
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【題目】如圖,BD是⊙O的直徑,BA是⊙O的弦,過點A的切線交BD延長線于點C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,則OE的長為_____.
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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題.
在第n個圖中,第一橫行共______ 塊瓷磚,第一豎列共有______ 塊瓷磚;均用含n的代數(shù)式表示
設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與中的n的函數(shù);
按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;
是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形請通過計算說明理由.
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【題目】一艘輪船自西向東航行,在處測得東偏北方向有一座小島,繼續(xù)向東航行海里到達處,測得小島此時在輪船的東偏北方向上.之后,輪船繼續(xù)向東航行多少海里,距離小島最近?(參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m,先到終點
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是【 】
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
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【題目】某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù),從開始加工到完成這項任務(wù)共用了9天,乙車間在加工2天后停止加工,引入新設(shè)備后繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這項任務(wù)為止,設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y(件),與甲車間加工時間x(天),y與x之間的關(guān)系如圖(1)所示.由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知,甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z(件)與甲車間加工時間x(天)的關(guān)系如圖(2)所示.
(1)甲車間每天加工零件為_____件,圖中d值為_____.
(2)求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)甲車間加工多長時間時,兩車間加工零件總數(shù)為1000件?
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【題目】一個口袋中有個黑球和若干個白球,這些球除顏色外其他都相同.已知從中任意摸取一個球,摸得黑球的概率為.
求口袋中白球的個數(shù);
如果先隨機從口袋中摸出一球,不放回,然后再摸出一球,求兩次摸出的球都是白球的概率.用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶,A,B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利潤(元/瓶) | 20 | 15 |
(1)請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天至少投入成本26 400元,那么每天至少獲利多少元?
(3)該廠每天生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購,廠家對A產(chǎn)品進行讓利,每瓶利潤降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤是多少?
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