【題目】某廠(chǎng)家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，制造時(shí)每件的成本為40元，通過(guò)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量萬(wàn)件與銷(xiāo)售單價(jià)元之間符合一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

物價(jià)部門(mén)規(guī)定：這種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)每件80元，那么，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為每件多少元時(shí)，廠(chǎng)家每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為每件80元時(shí)，廠(chǎng)家每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4800元．

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

先根據(jù)利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售單價(jià)成本，由試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克80元，結(jié)合電子產(chǎn)品的成本價(jià)即可得出x的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得最值．

解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，

，解得：，

與x的函數(shù)關(guān)系式為．

由題意得：．

試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克80元，且電子產(chǎn)品的成本為每千克40元，

自變量x的取值范圍是．

，

當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而增大，

時(shí)，w有最大值，

當(dāng)時(shí)，，

答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為每件80元時(shí)，廠(chǎng)家每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4800元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況，把空氣質(zhì)量分成四類(lèi)：類(lèi)，類(lèi)，類(lèi)和類(lèi)，分別對(duì)應(yīng)的質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分信息缺失）；

空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計(jì)圖

空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次調(diào)查的樣本容量是________；

（2）已知類(lèi)和類(lèi)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為度，類(lèi)的頻數(shù)是類(lèi)的倍，通過(guò)計(jì)算，求出類(lèi)和類(lèi)的頻數(shù)，并完成條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算類(lèi)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）若一年按天計(jì)算，求本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的天數(shù)（保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OCD的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為，底部B點(diǎn)的俯角為，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為（如圖②）.若已知CD為10米，請(qǐng)求出雕塑AB的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線(xiàn)段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)用該草坪鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，OM∥AB，ON∥AC分別與BC交于點(diǎn)M、N，則△OMN的周長(zhǎng)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A'，點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面積=　　　　；

（2）請(qǐng)?jiān)?/span>AB上找一點(diǎn)P，使得線(xiàn)段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線(xiàn)段CP；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出過(guò)點(diǎn)C且平行于AB的直線(xiàn)CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M（1，m），當(dāng)MB+MD的值最小時(shí)，求m的值；

（3）若P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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