【題目】如圖,在等腰中,,點(diǎn)EAC且不與點(diǎn)A、C重合,在的外部作等腰,使,連接AD,分別以ABAD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AF,AE的數(shù)量關(guān)系;

繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí),如圖,連接AE,請(qǐng)判斷線(xiàn)段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

,在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí),直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).

【解析】

如圖中,結(jié)論:,只要證明是等腰直角三角形即可;

如圖中,結(jié)論:,連接EF,DFBCK,先證明再證明是等腰直角三角形即可;

分兩種情形a、如圖中,當(dāng)時(shí),四邊形ABFD是菱形、如圖中當(dāng)時(shí),四邊形ABFD是菱形分別求解即可.

如圖中,結(jié)論:

理由:四邊形ABFD是平行四邊形,

,

,

,

,

,

,

是等腰直角三角形,

故答案為

如圖中,結(jié)論:

理由:連接EF,DFBCK.

四邊形ABFD是平行四邊形,

,

,

,

,

,

,

中,

,

,,

是等腰直角三角形,

如圖中,當(dāng)時(shí),四邊形ABFD是菱形,設(shè)AECDH,易知,,

如圖中當(dāng)時(shí),四邊形ABFD是菱形,易知,

綜上所述,滿(mǎn)足條件的AE的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B

求此拋物線(xiàn)的解析式;

若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M,點(diǎn)P為線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q在線(xiàn)段MB上移動(dòng),且,設(shè)線(xiàn)段,,求x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

在同一平面直角坐標(biāo)系中,兩條直線(xiàn),分別與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E、G,與中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F、問(wèn)四邊形EFHG能否成為平行四邊形?若能,求m、n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中.BC5cm,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn),且PDAB,PEAC,則△PDE的周長(zhǎng)是______cm

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【題目】農(nóng)夫?qū)⑻O(píng)果樹(shù)種在正方形的果園內(nèi),為了保護(hù)蘋(píng)果樹(shù)不受風(fēng)吹,他在蘋(píng)果樹(shù)的周?chē)N上針葉樹(shù).在下圖里,你可以看到農(nóng)夫所種植蘋(píng)果樹(shù)的列數(shù)(n)和蘋(píng)果樹(shù)數(shù)量及針葉樹(shù)數(shù)量的規(guī)律:當(dāng)n為某一個(gè)數(shù)值時(shí),蘋(píng)果樹(shù)數(shù)量會(huì)等于針葉樹(shù)數(shù)量,則n(  )

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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【題目】閱讀對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

時(shí)間小時(shí)

頻數(shù)人數(shù)

頻率

A

6

B

a

C

10

D

8

b

E

4

合計(jì)

1

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:

表中的______,______,中位數(shù)落在______組,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;

估計(jì)該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生大約有多少名?

組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書(shū)心得報(bào)告,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.

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yx的函數(shù)關(guān)系式;

物價(jià)部門(mén)規(guī)定:這種電子產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)不得超過(guò)每件80元,那么,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為每件多少元時(shí),廠(chǎng)家每月獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】在四邊形ABCD中,,對(duì)角線(xiàn)AC平分

如圖1,若,,探究AD、AB與對(duì)角線(xiàn)AC三者之間的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出結(jié)論,不必證明.

如圖2若將中的條件“”去掉,中的結(jié)論是否還成立?并證明你的結(jié)論;

如圖3,若,試探究AD、AB與對(duì)角線(xiàn)AC三者之間的數(shù)量關(guān)系,寫(xiě)出結(jié)論,不必證明.

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【題目】如圖ACB=90°,AC=BC,BECE于點(diǎn)E,ADCE于點(diǎn)D,下面四個(gè)結(jié)論:①∠ABE=BAD;②△CEB≌△ADC;AB=CE;AD-BE=DE.其中正確的結(jié)論是____.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)在橫線(xiàn)上)

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