【題目】密蘇里州圣路易斯拱門是座雄偉壯觀的拋物線形的建筑物，是美國(guó)最高的獨(dú)自挺立的紀(jì)念碑，如圖．拱門的地面寬度為200米，兩側(cè)距地面高150米處各有一個(gè)觀光窗，兩窗的水平距離為100米，求拱門的最大高度．

【答案】解：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，
此時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)為C（﹣100，0），D（100，0），
設(shè)這條拋物線的解析式為y=a（x﹣100）（x+100），
∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（50，150），
可得 150=a（50﹣100）（50+100）．
解得 ，
∴ ．
即 拋物線的解析式為 ，
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，200）
∴拱門的最大高度為200米．

【解析】因?yàn)楣伴T是拋物線形的建筑物，所以符合拋物線的性質(zhì)，以CD的中垂線為y軸，CD所在的直線為x軸，可列出含有未知量的拋物線解析式，由A、B的坐標(biāo)可求出拋物線的解析式，然后就變成求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2014年12月28日北京公交地鐵調(diào)價(jià)以來(lái)，人們的出行成本發(fā)生了較大的變化. 小林根據(jù)新聞，將地鐵和公交車的票價(jià)繪制成了如下兩個(gè)表格。（說(shuō)明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他類似）

北京地鐵新票價(jià)

里程范圍

對(duì)應(yīng)票價(jià)

0～6公里

3元

6～12公里

4元

12～22公里

5元

22～32公里

6元

32公里以上

每增加1元可再乘坐20公里

*持市政交通一卡通花費(fèi)累計(jì)滿一定金額后可打折

北京公交車新票價(jià)

里程范圍

對(duì)應(yīng)票價(jià)

0～10公里

2元

10～15公里

3元

15～20公里

4元

20公里以上

每增加1元可再乘坐5公里

*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，

學(xué)生卡打2.5折

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

小林辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡，目前乘坐地鐵沒(méi)有折扣。

（1）如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)________元；

（2）如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里，用他的學(xué)生卡需要刷卡交________元；

（3）小林用他的學(xué)生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車，兩者累計(jì)里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費(fèi)0.4元，乘坐公交車平均每公里花費(fèi)0.25元，此次行程共花費(fèi)4.5元。請(qǐng)問(wèn)小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點(diǎn)P為劣弧 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，CP相交于點(diǎn)D．

（1）求∠APB的大小；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PD⊥AB？并求此時(shí)CD：CP的值；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，比較PC與AP+PB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止），在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）

A. 4次 B. 3次 C. 2次 D. 1次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn) .

(1)請(qǐng)指出圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由;

(2)與相等嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC．

（1）求證：OE=OF；

（2）若EF⊥AC，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是22，求△BEC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，______度

也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的大小．

在的條件下，若，當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（請(qǐng)?zhí)钌暇幪?hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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