Question

【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出B、B'的坐標(biāo)：B______；B′______；

（2）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為______；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2，0），（-2，-2）；（2）（a-4，b-2）；（3）△ABC的面積為2.

【解析】

（1）根據(jù)點B、B′在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得答案；

（2）先根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出三角形的平移方向和距離，再根據(jù)“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”可得答案；

（3）利用割補法求解可得．

解：（1）由圖知點B′的坐標(biāo)為（2，0）、點B坐標(biāo)為（-2，-2），

故答案為：（2，0）、（-2，-2）；

（2）由圖知△ABC向左平移4個單位，再向下平移2個單位可得到△A'B'C′，

則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（a-4，b-2），

故答案為：（a-4，b-2）；

（3）△ABC的面積為2×3-×1×3-×1×1-×2×2=2．