如圖，直線y=-
1
2
x+4分別與x軸，y軸交于點C、D，以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F，F(xiàn)A的延長線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求△ADF的面積．
（1）∵直線y=-
1
2
x+4分別與x軸，y軸交于點C、D，
∴C（8，0），D（0，4），
∵⊙A的直徑為OD，
∴A（0，2）；

（2）連接OF．
∵OD是圓O的直徑，
∴∠OFD=90°，
∴△DOF∽△DCO，
∴
DF
DO
=
OF
OC
，
∴
DF
4
=
OF
8
，
設(shè)DF=x，則OF=2x，
則x2+（2x）2=42=16，
∴x2=
16
5
，
∴△ODF=
1
2
×2x2
=
1
2
×2×
16
5

=
16
5
，
∴△ADF的面積=
1
2
△ODF=
8
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C通過原點并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點，B是⊙C上一點，若∠OBD=60°，D點坐標(biāo)為（3，0），則直線AD的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1，3），且點B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象直接回答，不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；
（3）若點M為x軸一動點，當(dāng)點M在什么位置時，使AM+BM的值最小？求出此時點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，矩形ABCD被對角線AC分為兩個直角三角形，AB=3，BC=6．現(xiàn)將Rt△ADC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A旋轉(zhuǎn)后的位置為點E，點D旋轉(zhuǎn)后的位置為點F．以C為原點，以BC所在直線為x軸，以過點C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求直線AE的解析式；
（2）將Rt△EFC沿x軸的負(fù)半軸平行移動，如圖③．設(shè)OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s；求當(dāng)x=1與x=8時，s的值；
（3）在（2）的條件下s是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：不超過3km的計費為7.0元，3km后按2.4元/km計費．
（1）當(dāng)行駛路程x超過3km時，寫出車費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若小明乘出租車的行駛路程為5km，則小明應(yīng)付車費多少元？
（3）若小亮乘出租車出行，付費19元，則小亮乘車的路程為多少km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知有一長方形的周長為12，其中一邊長為x，另一邊長為y．
（1）求y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍；
（2）畫出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一輛汽車油箱里剩油量y（L）與行駛時間x（h）的圖象，則：
（1）汽車行使前油箱里有______L汽油．
（2）油箱中剩油y（L）與行使時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是______，自變量取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為ycm，一腰長為xcm．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-3，0）、B（0，5）兩點，則不等式-kx-b＜0的解集是______．

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同步練習(xí)冊答案