如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥BC于點E，且∠BDE=∠A．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若AC=16，tanA=，求⊙O的半徑．


       解：（1）DE與⊙O相切．理由如下：

連接DO，BD，如圖，

∵∠BDE=∠A，∠A=∠ADO，

∴∠ADO=∠EDB，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADO+∠ODB=90°，

∴∠ODB+∠EDB=90°，即∠ODE=90°，

∴OD⊥DE，

∴DE為⊙O的切線；

（2）∵∠BDE=∠A，

∴∠ABD=∠EBD，

而BD⊥AC，

∴△ABC為等腰三角形，

∴AD=CD=AC=8，

在Rt△ABD中，∵tanA==，

∴BD=×8=6，

∴AB==10，

∴⊙O的半徑為5．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

A．      B．      C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱．

（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對稱點P′（a+3，b+1），請畫出平移后的△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①S△ADB=S△ADC；

②當(dāng)0＜x＜3時，y1＜y2；

③如圖，當(dāng)x=3時，EF=；

④當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

　   A．1                     B． 2                           C．                             3    D．   4

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先化簡，再求值：（1+），其中a=﹣3．

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下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�

　   A．  B．           C．                                  D．

　

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某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來200元降到162元．設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

　   A．200（1﹣x）2=162                              B．200（1+x）2=162 ‘

C．162（1+x）2=200                                 D．162（1﹣x）2=200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點．與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動，到達(dá)點B時停止運動．以AP為邊作等邊△APQ（點Q在x軸上方），設(shè)點P在運動過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，連接AC，在第二象限內(nèi)存在點M，使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似．請直接寫出所有符合條件的點M坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是：S甲2=1，S乙2=0.8，則射擊成績較穩(wěn)定的是　　．（填“甲”或“乙”）

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同步練習(xí)冊答案