如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E，AB=8，AC=6，則DE=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，易得△ADE是等腰三角形，又由△EDC∽△ABC，然后設(shè)DE=x，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得方程：
6-x
6
=
x
8
，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，DE∥AB，
∴∠BAD=∠EAD，∠BAD=∠ADE，
∴∠EAD=∠ADE，
∴AE=DE，
設(shè)DE=x，
∵DE∥AB，
∴△EDC∽△ABC，
∴
EC
AC
=
DE
AB
，
∵AB=8，AC=6，
∴EC=AC-AE=6-x，
即
6-x
6
=
x
8
，
解得：x=
24
7
．
即DE=
24
7
．
故答案為：
24
7
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分了C1經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C2組成一條封閉曲線，已知點C的坐標為（0，-1.5），M是拋物線C2；y=tx2-2tx-3t（t＜0）的頂點．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）在第四象限的封閉曲線上確定一點P，使△PBC面積最大，求出此時△PBC的最大值；
（3）是否存在t值使得SS△BCD=2S△ACM？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連接OP，弦CB∥OP，直線PB交直線AC于點D．
（1）證明：直線PB是⊙O的切線；
（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校計劃將120名學(xué)生平均分成若干個讀書小組，若每個小組比原計劃多1人，則要比原計劃少分出6個小組，那么原計劃要分成的小組數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系內(nèi)，若A（1，3），B（5，2），P為平面內(nèi)一點，且PA的中點在x軸上，PB的中點在y軸上，則點P的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4
2
，∠B=45°，點E、F分別在邊BC、CD上移動，且∠AEF始終等于45°，則點E移動過程中，線段AF長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校初三5班50名學(xué)生參加全市1分鐘跳繩體育考試.1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60-70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計圖．
等級 分數(shù)段 1分鐘跳繩次數(shù)段 頻數(shù)（人數(shù)）
A 120 254-300 0
110-120 224-254 3
B 100-110 194-224 9
90-100 164-194 m
C 80-90 148-164 12
70-80 132-148 n
D 60-70 116-132 2
0-60 0-116 0
（1）求m，n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初一（三）班體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表：
次數(shù) 60≤x＜80   80≤x＜100  100≤x＜120  120≤x＜14
140≤x＜160 
 
160≤x＜180 
 
頻數(shù) 1   4  21  15  5 4 
（1）全班有
 
名同學(xué)；
（2）組距是
 
，組數(shù)是
 
；
（3）跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍的同學(xué)有
 
人，占全班同學(xué)
 
%；
（4）若使跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍內(nèi)的同學(xué)到初三畢業(yè)時占全班學(xué)生人數(shù)的87.12%，則初二、初三平均每年的增長率為多少？

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