學(xué)校計(jì)劃將120名學(xué)生平均分成若干個(gè)讀書小組，若每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人，則要比原計(jì)劃少分出6個(gè)小組，那么原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是x個(gè)，則實(shí)際分成（x-6）個(gè)小組，根據(jù)實(shí)際每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人，列方程求解．
解答：解：設(shè)原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是x個(gè)，則實(shí)際分成（x-6）個(gè)小組，
由題意得，
120
x-6
-
120
x
=1，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原分式方程的解，且符合題意．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解某中學(xué)初三年級(jí)250名學(xué)生中考的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了50名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，得頻率分布表：
60.5～70.5 3 a
70.5～80.5 6 0.12
80.5～90.5 9 0.18
90.5～100.5 17 0.34
100.5～110.5 b 0.2
110.5～120.5 5 0.1
合    計(jì) 50 1
（1）在這次抽樣分析中，樣本容量是
 
．
（2）求頻率分布表中的數(shù)據(jù)a、b．
（3）估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績?cè)?0.5～120.5范圍內(nèi)人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
（1）銳角三角函數(shù)概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，稱sinA=
a
c
，sinB=
b
c
是兩個(gè)銳角∠A，∠B的“正弦”，特殊情況：直角的正弦值為1，即sin90°=1，也就是sinC=
c
c
=1．
由sinA=
a
c
，可得c=
a
sinA
；由sinB=
b
c
，可得c=
b
sinB
，
而c=
c
1
=
c
sin90°
=
c
sinC
，于是就有
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

（2）其實(shí)，對(duì)于任意的銳角△ABC，上述結(jié)論仍然成立，即三角形各邊與對(duì)角的正弦之比相等，我們稱之為“正弦定理”，我們可以利用三角形面積公式證明其正確性．
證明：如圖1作AD⊥BC于D則在Rt△ABD中，sinB=
AD
c
，
∴AD=c•sinB，∴S△ABC=
1
2
a•AD=
1
2
ac•sinB，
在Rt△ACD中，sinC=
AD
b
，∴AD=b•sinC．
∴S△ABC=
1
2
a•AD=
1
2
ab•sinC．同理可得S△ABC=
1
2
bc•sinA．
因此有S△ABC=
1
2
ac•sinB=
1
2
ab•sinC=
1
2
bc•sinA．
也就是=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA．
每項(xiàng)都除以abc，得
sinB
b
=
sinC
c
=
sinA
a
，故
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

請(qǐng)你根據(jù)對(duì)上面材料的理解，解答下列問題：
（1）在銳角△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，c=2，求b；
（2）求問題（1）中△ABC的面積；
（3）求sin75°的值（以上均求精確值，結(jié)果帶根號(hào)的保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，則2S=2+22+23+…+22014，因此2S-S=22014-1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52014=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若1-m-n=0，則2m2+4mn+2n2-6的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，AB=8，AC=6，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AD=4，CD=1，以AD為直徑作半圓O，則陰影部分面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：2×(-3)+18×(
1
3
)2-20140．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=BC=a，AC=2b且a＞
2
b．△ECD由△ABC沿BC方向平移得到，連接BE交AC于點(diǎn)O，連接AE．

（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，并說明理由；
（2）如本題圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接PO并延長交線段AE于點(diǎn)Q，再作QR⊥BC于R．試探究：點(diǎn)P移動(dòng)到何處時(shí)，△PQR與△AOB相似？

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