Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標(biāo)，并計算四邊形ABC₁C的面積．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點C₁的坐標(biāo)，利用四邊形ABC₁C的面積等于所在矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解．

解答：解：△A₁B₁C₁如圖所示，
點C₁的坐標(biāo)（-1，-1），
四邊形ABC₁C的面積=3×6-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4-

1

2

×4×3
=18-2-2-6
=18-10
=8．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，不規(guī)則四邊形的面積的求法，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．