Question

某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系[利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量]．

售價(jià)x（元）	…	70	90	…
銷售量y（件）	…	3 000	1 000	…

（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)定價(jià)為80元時(shí)，工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）根據(jù)定價(jià)求出銷售量，再根據(jù)利潤(rùn)等于每一件的利潤(rùn)乘以銷售量計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），
∵x=70時(shí)，y=3000，x=90時(shí)，y=1000，
∴

70k+b=3000 90k+b=1000

，
解得

k=-100 b=10000

，
所以y=-100x+10000；

（2）定價(jià)為80元時(shí)，y=-100×80+10000=2000，
每天獲得的利潤(rùn)=（80-60）×2000=40000元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式需熟練掌握．