【題目】張琪和爸爸到英雄山廣場運(yùn)動,兩人同時(shí)從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動過程中離家的路點(diǎn)y1(米),y2(米)與運(yùn)動時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.求張琪開始返回時(shí)與爸爸相距______米.
【答案】1500.
【解析】
設(shè)爸爸返回的解析式為,把(15,3000),(45,0)求出線段的解析式,設(shè)線段表示的函數(shù)關(guān)系式為,把(15,3000)代入求出線段的解析式,根據(jù)題意列方程解答即可.
解:(1)設(shè)爸爸返回的解析式為,
把(15,3000),(45,0)代入得:
,解得,
爸爸返問時(shí),離家的路程(米)與運(yùn)動時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:
;
設(shè)線段表示的函數(shù)關(guān)系式為,把(15,3000)代入得,
線段表示的函數(shù)關(guān)系式為,
∴當(dāng)時(shí),
,
張琪開始返回時(shí)與爸爸相距1500米.
故答案為:1500.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式.
方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費(fèi)30元.
方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費(fèi)40元.
設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為次(為正整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù) | 5 | 10 | 15 | … | |
方式一的總費(fèi)用(元) | 350 | 650 | … | ||
方式二的總費(fèi)用(元) | 200 | 400 | … |
(2)若小亮計(jì)劃今年游泳的總費(fèi)用為2000元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多;
(3)當(dāng)時(shí),小亮選擇哪種付費(fèi)方式更合算.并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)為軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)使?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
(3)將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與直線相交于點(diǎn),求直線的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,且AB=4,點(diǎn)C是弧AB上的一動點(diǎn)(不與A,B重合),過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),連接EC.
(1)若BD=8,求線段AC的長度;
(2)求證:EC是⊙O的切線;
(3)當(dāng)∠D=30°時(shí),求圖中陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形OABC中,OA=4,OC=3,分別以OC、OA所在的直線為x軸、y軸,建立如圖所示的坐標(biāo)系,連接OB,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OB的中點(diǎn)D,并與矩形的兩邊交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,直線l:y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)寫出中點(diǎn)D的坐標(biāo) ,并求出反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OE、OF,求△OEF的面積;
(3)如圖②,將線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在x軸的正半軸上,連接BH,作OM⊥BH,點(diǎn)N為線段OM上的一個(gè)動點(diǎn),求HN+ON的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)在百貨商場購進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球,購買A品牌藍(lán)球花費(fèi)了2400元,購買B品牌藍(lán)球花費(fèi)了1950元,且購買A品牌藍(lán)球數(shù)量是購買B品牌藍(lán)球數(shù)量的2倍,已知購買一個(gè)B品牌藍(lán)球比購買一個(gè)A品牌藍(lán)球多花50元.
(1)求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的藍(lán)球各需多少元?
(2)該學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌藍(lán)球共30個(gè),恰逢百貨商場對兩種品牌藍(lán)球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌藍(lán)球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,B品牌藍(lán)球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售,如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌藍(lán)球的總費(fèi)用不超過3200元,那么該學(xué)校此次最多可購買多少個(gè)B品牌藍(lán)球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1, 0),B(-7, 0),頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(-3,),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,CD交x軸于點(diǎn)F,△CAD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CFE,點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F,連接BE.過頂點(diǎn)D作DD1⊥x軸于點(diǎn)D1
(1)求拋物線的表達(dá)式
(2)求證:四邊形BFCE是平行四邊形.
(3)點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),當(dāng)P在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,點(diǎn)M為垂足,請問是否存在P點(diǎn)使得△PAM與△DD1A相似,如果存在,請寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會志愿者做準(zhǔn)備,該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯,其中一名只會翻譯西班牙語,三名只會翻譯英語,還有一名兩種語言都會翻譯.
(1)求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會翻譯英語的概率;
(2)若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組,請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率.
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