Question

【題目】如圖①是一個(gè)水平放置的小正方體木塊，圖②、圖③是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，第四個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是___塊；第七個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是____塊．

Answer 1

【答案】28 91

【解析】

圖①中只有一層，有(4×0+1)一個(gè)正方形，圖②中有兩層，在圖①的基礎(chǔ)上增加了一層，第二層有(4×1+1)個(gè)．圖③中有三層，在圖②的基礎(chǔ)長(zhǎng)增加了一層，第三層有(4×2+1)，依此類(lèi)推當(dāng)圖形有四層和七層時(shí)總的正方形的個(gè)數(shù)．

圖①中只有一層，有(4×0+1)一個(gè)正方形；

圖②中有兩層，在圖①的基礎(chǔ)上增加了一層，第二層有(4×1+1)個(gè)；

圖③中有三層，在圖②的基礎(chǔ)長(zhǎng)增加了一層，第三層有(4×2+1)；

根據(jù)當(dāng)圖形有四層時(shí)，第四層的正方形個(gè)數(shù)為：(4×3+1)，則此時(shí)總的正方形個(gè)數(shù)為1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)=28；

當(dāng)圖形有七層時(shí)，第七層的個(gè)數(shù)為：(4×6+1)，則此時(shí)總的正方形個(gè)數(shù)為：1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)+(4×4+1)+(4×5+1)+(4×6+1)=91．

故答案為：28；91