要挖一個面積為432m2的矩形養(yǎng)魚池，周圍兩側分別有寬為3m和4m的堤堰，如圖所示，要想占地總面積最少，問水池的長與寬應為多少？
考點：二元一次方程組的應用
專題：應用題
分析：設水池的長為x，寬為y，則根據(jù)題意可以xy=432，故根據(jù)xy的值求（x+8）（y+6）的最小值即可．
解答：解：水池的長為x，寬為y，
則xy=432，
根據(jù)題意求（x+8）（y+6）的最小值即可，
（x+8）（y+6）=xy+6x+8y+48=480+6x+8y≥480+2
6x•8y
=480+2×144=768．
只有當6x=8y時，等號成立，
故當6x=8y時，水池占地面積最少，
求得x=24，y=18，
答：水池的長與寬分別為24m、18m時占地最少．
點評：本題考查了二元一次方程組的應用，考查了不等式的最小值的求解，本題中求（x+8）（y+6）的最小值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為經(jīng)段AB上一點，以AP為邊作一正方形APMN，以BP為底在另一側作等腰△BPQ，連接MQ，若AB的長為4，則△MPQ的面積的最大值等于
 
．

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某三角形的三條邊長為三個連續(xù)自然數(shù)，若它的周長不超過13，則符合要求的三角形共有（　　）
A、1組B、2組C、3組D、4組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求值：20063-10063-10003-3000×2006×1006=（　�。�
A、2036216432
B、2000000000
C、12108216000
D、0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y的值滿足方程組
4x+5y=24
6x+7y=31
，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x1、x2是方程x2+x-3=0的兩根，那么x13-4x22+20=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于t的一元二次方程t2-at+b=0的兩根為t1，t2，則方程組
x+y=a
xy=b
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果162+211+2n是完全平方數(shù)，則這樣的自然數(shù)n的值是（　�。�
A、不存在
B、只有一個
C、不只一個，但有有限個
D、有無限多個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形四條邊長分別為a，b，c，d，它們滿足等式a4+b4+c4+d4=4abcd，試判斷四邊形的形狀．

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