【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）；并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n=26，第3次“F運(yùn)算”的結(jié)果是11.則：若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是____．

【答案】8

【解析】

解決此類問題的關(guān)鍵在于將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)過的數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而求出答案.

本題提供的“F運(yùn)算”，需要對正整數(shù)n分情況(奇數(shù)、偶數(shù))循環(huán)計(jì)算，由于n＝449為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F①運(yùn)算,即3×449＋5＝1352 (偶數(shù)),需再進(jìn)行F②運(yùn)算,即1352÷23＝169 (奇數(shù))，再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×169＋5＝512 (偶數(shù))，再進(jìn)行F②運(yùn)算,即512÷29＝1 (奇數(shù)),再進(jìn)行F①運(yùn)算，得到3×1＋5＝8 (偶數(shù))，再進(jìn)行F②)運(yùn)算,即8÷23＝1,再進(jìn)行F①運(yùn)算得到3×1＋5＝ 8(偶數(shù)),.，即第1次運(yùn)算結(jié)果為1352,...第4次運(yùn)算結(jié)果為1,第5次運(yùn)算結(jié)果為8,…可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為1,第7次運(yùn)算結(jié)果為8,從第6次運(yùn)算結(jié)果開始循環(huán)，且奇數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果為8,偶數(shù)次為1,而第499次是奇數(shù)，這樣循環(huán)計(jì)算一直到第449次“F運(yùn)算”,得到的結(jié)果為8，故本題答案為:8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y= x2+2x與x軸相交于O、B，頂點(diǎn)為A，連接OA．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和∠AOB的度數(shù)；
（2）若將拋物線y= x2+2x向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線m，其頂點(diǎn)為點(diǎn)C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，判斷點(diǎn)C′是否在拋物線y= x2+2x上，請說明理由．
（4）若點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，試探究在拋物線m上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． （參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ），對稱軸是直線x= ．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的60°角和90°角的頂點(diǎn)A疊放在一起．將三角尺ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中三角尺ADE的邊AD始終在∠BAC的內(nèi)部在旋轉(zhuǎn)過程中，探索：

（1）∠BAE與∠CAD的度數(shù)有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）試說明∠CAE﹣∠BAD＝30°；

（3）作∠BAD和∠CAE的平分線AM、AN，在旋轉(zhuǎn)過程中∠MAN的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進(jìn)行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= ，點(diǎn)P，H，B，C，A在同一個平面上，點(diǎn)H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點(diǎn)間的距離為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為

A.65°
B.55°
C.35°
D.25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC與BC相交于O ， E為AB的中點(diǎn)，F為DE的中點(diǎn)，G為CF的中點(diǎn)， OH⊥DE于H ， 過A作AI⊥DE于I ， 交BD于J ， 交BC于K ， 連接BI ．

下列結(jié)論：①G到AC的距離等于 ；②OH＝ ；③BK＝ AK；④∠BIJ＝45°．其中正確的結(jié)論是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有40個黑、白兩種顏色的球，這些球除顏色外完全相同．小麗做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后她從盒子里摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

若從盒子里隨機(jī)摸出一個球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為 ． （精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對角線BD對折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，四邊形EBFD是菱形嗎？請說明理由，并求這個菱形的邊長．

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