（1）化簡求值：1-(x-
1
1-x
)2÷
x2-x+1
x2-2x+1
，其中x=-
1
3
．
（2）已知實數(shù)m、n滿足關(guān)系
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m2-n2
，求
2mn+n2
m2
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)題意得出m、n的關(guān)系，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．
解答：解：（1）原式=1-（
-x2
1-x
）2÷
x2-x+1
(x-1)2

=1-
-x2
(1-x)2
•
(x-1)2
x2-x+1

=1-
-x2
x2-x+1

當(dāng)x=-
1
3
時，原式=1-
-(
1
3
)2
(-
1
3
)2+
1
3
+1
=1+
1
13
=
14
13
；

（2）∵
1
m+n
+
1
m-n
=
n
m2-n2
，
∴
m-n+m+n
m2-n2
=
n
m2-n2
，即
2m
m2-n2
=
n
m2-n2
，
∴2m=n，
原式=
2mn+n2
m2
=
4m2+4m2
m2
=8．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′；
（3）△ABC的面積=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的各段路程依次是：-2，+3，-2，+1，+4（單位：cm）
（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點O？
（2）在爬行過程中，如果每爬1cm獎勵一粒米，則小蟲一共得到多少粒米？
（3）小蟲離開出發(fā)點O最遠(yuǎn)多少厘米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（-1，0），對稱軸為過點（1，0）且與y軸平行的直線．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當(dāng)x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸上方？
②當(dāng)-1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正數(shù)的平方根是2a-1和a-5，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合并下列多項式中的同類項．
（1）5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2；
（2）6y2-9y+5-y2+4y-5y2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
（1）x（x-4）=5-8x；         
（2）
0.5
+
12
-（
1
3
-
4
1
2
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解初三畢業(yè)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取一部分初三畢業(yè)生行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得頻率分布表．
（1）在這個問題中，總體是
 
；
（2）b=
 
，e=
 
；
（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計該校初三畢業(yè)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率為
 

組別 分   組 頻數(shù) 頻率
1 89.5～99.5 4 0.04
2 99.5～109.5 3 0.03
3 109.5～119.5 46 0.46
4 119.5～129.5 b e
5 129.5～139.5 6 0.06
6 139.5～149.5 2 0.02
合    計 a 1.00

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2+kx-6=0的一個根是2，則另一個根是
 
，k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案