【題目】“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運(yùn)動商城的自行車銷售量自2015年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計(jì),該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.

1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車.

2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車,已知型車的進(jìn)價(jià)為500/輛,售價(jià)為700/輛,型車進(jìn)價(jià)為1000/輛,售價(jià)為1300/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),型車進(jìn)貨量不少于型車的2倍,但不超過型車的2.8倍.假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應(yīng)如何進(jìn)貨?

【答案】(1)該商城4月份賣出125輛自行車;(2)該商城應(yīng)購進(jìn)型車34輛,型車13輛.

【解析】

1)設(shè)前4個月自行車銷量的月平均增長率為a,根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解;

2)設(shè)進(jìn)型車輛,則進(jìn)型車輛,根據(jù)題意得到不等式組求出x的取值,再根據(jù)利潤的定義得到利潤的一次函數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可求解.

解:(1)設(shè)前4個月自行車銷量的月平均增長率為a,

根據(jù)題意列方程:

解得(不合題意,舍去),

(輛).

答:該商城4月份賣出125輛自行車.

2)設(shè)進(jìn)型車輛,則進(jìn)型車輛,

根據(jù)題意得不等式組

,

解得,自行車輛數(shù)為整數(shù),所以

銷售利潤

整理得,

隨著的增大而減小,

當(dāng)時(shí),銷售利潤的最大值.

此時(shí),

所以該商城應(yīng)購進(jìn)型車34輛,型車13輛.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行,當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距10海里.

1)判斷△A1A2B2的形狀,并給出證明;

2)求乙船每小時(shí)航行多少海里?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:

我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.

理解:

(1)如圖1,已知RtABC在正方形網(wǎng)格中,請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形(保留畫圖痕跡,找出3個即可);

(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對角線BD平分∠ABC.

求證:BD是四邊形ABCD的“相似對角線”;

(3)如圖3,已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”,∠EFH=∠HFG=30°,連接EG,若EFG的面積為2,求FH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2.

(1)求OD的長.

(2)求EC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)剛好落在上(即:點(diǎn)),若,則圖中

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點(diǎn),連接FO、FB.C中點(diǎn),過點(diǎn)CCDAB,垂足為DCDFB于點(diǎn)E,CGFB,交AB的延長線于點(diǎn)G.

1)求證:CG是⊙O的切線;

2)若BOF=120°,且CE=4,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.如圖所示,以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn),且.

(1)求的值;

(2)如果點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)軸正半軸于點(diǎn),求的坐標(biāo).

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